<h2 data-number="2.1" id="问"><span class="header-section-number">2.1</span> 问</h2>
<p>给定一个由数个小正整数累加起来的大正整数，问这些小正整数的值为多少才能让这些小正整数的累乘值最大</p>
<h3 data-number="2.1.1" id="答"><span class="header-section-number">2.1.1</span> 答</h3>
<p>非 3 即 2</p>
<h3 data-number="2.1.2" id="解"><span class="header-section-number">2.1.2</span> 解</h3>
<p>可能的值有 1 ~ 正无穷</p>
<p>由指数爆炸性可知，只需要考虑 2 3 4</p>
<p>由 4 是 2 的倍数可知，只需要考虑 2 3</p>
<p>由某些正整数不能被 2 整除可知，需要 3</p>
<p>由某些正整数不能被 3 整除可知，需要 2</p>
<p>故，非 3 即 2</p>
<p>取 2 3 4 的最小公倍数 12</p>
<p>取 2 3 的最小公倍数 6</p>
<p>拆分 12 可得</p>
<pre><code>2 ^ 6 = 64
<pre><code>2 ^ 3 = 8

3 ^ 4 = 81

4 ^ 3 = 64</code></pre>
3 ^ 3 = 9</code></pre>
<p>至此，4 被淘汰</p>
<p>最优解为 3</p>
<p>故，优先选 3</p>
<p>但考虑到有些整数不能被 3 整除，故也需要 2</p>
<script>

document.onclick = function(event) {

  var target = event.target

  if (target.tagName == "PRE"

### 解

可能的值有 1 ~ 正无穷

由指数爆炸性可知，只需要考虑 2 3 4

取 2 3 4 的最小公倍数 12
由 4 是 2 的倍数可知，只需要考虑 2 3

拆分 12 可得
由某些正整数不能被 2 整除可知，需要 3

~~~
2 ^ 6 = 64
由某些正整数不能被 3 整除可知，需要 2

3 ^ 4 = 81
故，非 3 即 2

取 2 3 的最小公倍数 6
4 ^ 3 = 64

~~~

2 ^ 3 = 8
至此，4 被淘汰

最优解为 3
3 ^ 3 = 9
~~~

但考虑到有些整数不能被 3 整除，故也需要 2
故，优先选 3