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% MH-20210116

# 原解

~~~
1 * 5 = 5

2 * 4 = 8

3 * 3 = 9
~~~

# 衍生

## 问

给定一个由数个小正整数累加起来的大正整数，问这些小正整数的值为多少才能让这些小正整数的累乘值最大

### 答

非 3 即 2

### 解

可能的值有 1 ~ 正无穷

由指数爆炸性可知，只需要考虑 2 3 4

取 2 3 4 的最小公倍数 12

拆分 12 可得

~~~
2 ^ 6 = 64

3 ^ 4 = 81

4 ^ 3 = 64
~~~

至此，4 被淘汰

最优解为 3

但考虑到有些整数不能被 3 整除，故也需要 2