REDUCE 3.4.1, 15-Jul-92 ...

1: 
(CAMAL)


n := 4;


N := 4


on rational, rat;


off allfac;



array p(n/2+2);



harmonic u,v,w,x,y,z;



weight e=1, b=1, d=1, a=1;



%% Step1: Solve Kepler equation
bige := fourier 0;


BIGE := 0

for k:=1:n do <<
  wtlevel k;
  bige:=fourier e * hsub(fourier(sin u), u, u, bige, k);
>>;


write "Kepler Eqn solution:", bige$


                             1   4                3   3
Kepler Eqn solution: - [( - ---*E )SIN[4U] + ( - ---*E )SIN[3U] + (
                             3                    8

 1   4    1   2             1   3
---*E  - ---*E )SIN[2U] + (---*E  - E)SIN[U]]
 6        2                 8


%% Ensure we do not calculate things of too high an order
wtlevel n;



%% Step 2: Calculate r/a in terms of e and l
dd:=-e*e;


          2
DD :=  - E
 hh:=3/2;


       3
HH := ---
       2
 j:=1;


J := 1
 cc := 1;


CC := 1

for i:=1:n/2 do <<
  j:=i*j; hh:=hh-1; cc:=cc+hh*(dd^i)/j
>>;



bb:=hsub(fourier(1-e*cos u), u, u, bige, n);


            1   4                3   3             1   4    1   2
BB := [( - ---*E )COS[4U] + ( - ---*E )COS[3U] + (---*E  - ---*E )COS
            3                    8                 3        2

               3   3                1   2
      [2U] + (---*E  - E)COS[U] + (---*E  + 1)]
               8                    2

aa:=fourier 1+hdiff(bige,u);


         4   4             9   3                1   4    2
AA := [(---*E )COS[4U] + (---*E )COS[3U] + ( - ---*E  + E )COS[2U] + 
         3                 8                    3

           1   3
      ( - ---*E  + E)COS[U] + 1]
           8
 ff:=hint(aa*aa*fourier cc,u);


               103   4                13   3             11   4
FF :=  - [( - -----*E )SIN[4U] + ( - ----*E )SIN[3U] + (----*E
               96                     12                 24

          5   2             1   3                  1   4
       - ---*E )SIN[2U] + (---*E  - 2*E)SIN[U] + (---*E  - 1)]
          4                 4                      8



%% Step 3: a/r and f
uu := hsub(bb,u,v);


            1   4                3   3             1   4    1   2
UU := [( - ---*E )COS[4V] + ( - ---*E )COS[3V] + (---*E  - ---*E )COS
            3                    8                 3        2

               3   3                1   2
      [2V] + (---*E  - E)COS[V] + (---*E  + 1)]
               8                    2
 uu:=hsub(uu,e,b);


            1   4                3   3             1   4    1   2
UU := [( - ---*B )COS[4V] + ( - ---*B )COS[3V] + (---*B  - ---*B )COS
            3                    8                 3        2

               3   3                1   2
      [2V] + (---*B  - B)COS[V] + (---*B  + 1)]
               8                    2

vv := hsub(aa,u,v);


         4   4             9   3                1   4    2
VV := [(---*E )COS[4V] + (---*E )COS[3V] + ( - ---*E  + E )COS[2V] + 
         3                 8                    3

           1   3
      ( - ---*E  + E)COS[V] + 1]
           8
 vv:=hsub(vv,e,b);


         4   4             9   3                1   4    2
VV := [(---*B )COS[4V] + (---*B )COS[3V] + ( - ---*B  + B )COS[2V] + 
         3                 8                    3

           1   3
      ( - ---*B  + B)COS[V] + 1]
           8

ww := hsub(ff,u,v);


               103   4                13   3             11   4
WW :=  - [( - -----*E )SIN[4V] + ( - ----*E )SIN[3V] + (----*E
               96                     12                 24

          5   2             1   3                  1   4
       - ---*E )SIN[2V] + (---*E  - 2*E)SIN[V] + (---*E  - 1)]
          4                 4                      8
 ww:=hsub(ww,e,b);


               103   4                13   3             11   4
WW :=  - [( - -----*B )SIN[4V] + ( - ----*B )SIN[3V] + (----*B
               96                     12                 24

          5   2             1   3                  1   4
       - ---*B )SIN[2V] + (---*B  - 2*B)SIN[V] + (---*B  - 1)]
          4                 4                      8


%% Step 4: Substitute f and f' into S
yy:=ff-ww;


         103   4             13   3                11   4    5   2
YY := [(-----*E )SIN[4U] + (----*E )SIN[3U] + ( - ----*E  + ---*E )
         96                  12                    24        4

                     1   3                     103   4
      SIN[2U] + ( - ---*E  + 2*E)SIN[U] + ( - -----*B )SIN[4V] + (
                     4                         96

          13   3             11   4    5   2             1   3
       - ----*B )SIN[3V] + (----*B  - ---*B )SIN[2V] + (---*B  - 2*B)
          12                 24        4                 4

                 1   4    1   4
      SIN[V] + (---*B  - ---*E )]
                 8        8
 zz:=ff+ww;


               103   4                13   3             11   4
ZZ :=  - [( - -----*E )SIN[4U] + ( - ----*E )SIN[3U] + (----*E
               96                     12                 24

          5   2             1   3                     103   4
       - ---*E )SIN[2U] + (---*E  - 2*E)SIN[U] + ( - -----*B )SIN[4V]
          4                 4                         96

              13   3             11   4    5   2             1   3
       + ( - ----*B )SIN[3V] + (----*B  - ---*B )SIN[2V] + (---*B
              12                 24        4                 4

                        1   4    1   4
       - 2*B)SIN[V] + (---*B  + ---*E  - 2)]
                        8        8

xx:=hsub(fourier((1-d*d)*cos(u)),u,u-v+w-x-y+z,yy,n)+
    hsub(fourier(d*d*cos(v)),v,u+v+w+x+y-z,zz,n);


               625   4                       4     3
XX :=  - [( - -----*E )COS[5U-V+W-X-Y+Z] + (---*B*E )COS[4U+W-X-Y+Z]
               384                           3

              4   3                          4     3
       + ( - ---*E )COS[4U-V+W-X-Y+Z] + ( - ---*B*E )COS[4U-2V+W-X-Y+
              3                              3

             9   2  2                       17   2  2
      Z] + (---*D *E )COS[3U+V+W+X+Y-Z] + (----*D *E )SIN[3U+V+W+X+Y-
             8                              12

             9    2  2                        9    4
      Z] + (----*B *E )COS[3U+V+W-X-Y+Z] + (-----*E )COS[3U+V-W+X+Y-Z
             64                              128

            9     2                     9   2  2    9   2  2
      ] + (---*B*E )COS[3U+W-X-Y+Z] + (---*B *E  + ---*D *E
            8                           8           8

          27   4    9   2                          9     2
       + ----*E  - ---*E )COS[3U-V+W-X-Y+Z] + ( - ---*B*E )COS[3U-2V+
          16        8                              8

                      81   2  2                          2
      W-X-Y+Z] + ( - ----*B *E )COS[3U-3V+W-X-Y+Z] + (B*D *E)COS[2U+2
                      64

                         2                          1    3
      V+W+X+Y-Z] + (2*B*D *E)SIN[2U+2V+W+X+Y-Z] + (----*B *E)COS[2U+2
                                                    12

                     1      3                        2
      V+W-X-Y+Z] + (----*B*E )COS[2U+2V-W+X+Y-Z] + (D *E)COS[2U+V+W+X
                     12

                2   2                         1   2
      +Y-Z] + (---*D *E)SIN[2U+V+W+X+Y-Z] + (---*B *E)COS[2U+V+W-X-Y+
                3                             8

             1    3                            2
      Z] + (----*E )COS[2U+V-W+X+Y-Z] + ( - B*D *E)COS[2U+W+X+Y-Z] + 
             12

               2                            2      5     3
      ( - 2*B*D *E)SIN[2U+W+X+Y-Z] + ( - B*D *E - ---*B*E  + B*E)COS[
                                                   4

                         1      3                     2      2
      2U+W-X-Y+Z] + ( - ----*B*E )COS[2U-W+X+Y-Z] + (B *E + D *E
                         12

          5   3                           5   3        2      5     3
       + ---*E  - E)COS[2U-V+W-X-Y+Z] + (---*B *E + B*D *E + ---*B*E
          4                               4                   4

                                       9   2
       - B*E)COS[2U-2V+W-X-Y+Z] + ( - ---*B *E)COS[2U-3V+W-X-Y+Z] + (
                                       8

          4   3                          9   2  2
       - ---*B *E)COS[2U-4V+W-X-Y+Z] + (---*B *D )COS[U+3V+W+X+Y-Z]
          3                              8

           17   2  2                        9    4
       + (----*B *D )SIN[U+3V+W+X+Y-Z] + (-----*B )COS[U+3V+W-X-Y+Z]
           12                              128

           9    2  2                         2
       + (----*B *E )COS[U+3V-W+X+Y-Z] + (B*D )COS[U+2V+W+X+Y-Z] + (
           64

       2     2                       1    3                       1
      ---*B*D )SIN[U+2V+W+X+Y-Z] + (----*B )COS[U+2V+W-X-Y+Z] + (---
       3                             12                           8

          2                          2  2    2  2    1   2
      *B*E )COS[U+2V-W+X+Y-Z] + ( - B *D  - D *E  + ---*D )COS[U+V+W+
                                                     3

                      2  2      2  2    2   2
      X+Y-Z] + ( - 2*B *D  - 2*D *E  + ---*D )SIN[U+V+W+X+Y-Z] + (
                                        3

          1    4    1   2  2    1   2  2    1   2
       - ----*B  - ---*B *D  - ---*B *E  + ---*B )COS[U+V+W-X-Y+Z] + 
          48        8           8           8

           1   2  2    1   2  2    1    4    1   2
      ( - ---*B *E  - ---*D *E  - ----*E  + ---*E )COS[U+V-W+X+Y-Z]
           8           8           48        8

                2                       2     2
       + ( - B*D )COS[U+W+X+Y-Z] + ( - ---*B*D )SIN[U+W+X+Y-Z] + (
                                        3

            2      2                           1     2
       - B*D  - B*E  + B)COS[U+W-X-Y+Z] + ( - ---*B*E )COS[U-W+X+Y-Z]
                                               8

              1   2  2                      7    2  2
       + ( - ---*B *D )COS[U-V+W+X+Y-Z] + (----*B *D )SIN[U-V+W+X+Y-Z
              8                             12

               7    4    2  2    2  2    2    2  2    2    7    4
      ] + ( - ----*B  - B *D  - B *E  + B  - D *E  + D  - ----*E
               64                                          64

               2                          1   4    1   4
            + E  - 1)COS[U-V+W-X-Y+Z] + (---*B  - ---*E )SIN[U-V+W-X-
                                          8        8

                  1    2  2                         1   2  2
      Y+Z] + ( - ----*B *E )COS[U-V-W+X+Y-Z] + ( - ---*D *E )COS[U-V-
                  64                                8

                      7    2  2                      5   3      2
      W-X-Y+Z] + ( - ----*D *E )SIN[U-V-W-X-Y+Z] + (---*B  + B*D
                      12                             4

            2                           27   4    9   2  2
       + B*E  - B)COS[U-2V+W-X-Y+Z] + (----*B  + ---*B *D
                                        16        8

          9   2  2    9   2                          4   3
       + ---*B *E  - ---*B )COS[U-3V+W-X-Y+Z] + ( - ---*B )COS[U-4V+W
          8           8                              3

                     625   4                       4   3
      -X-Y+Z] + ( - -----*B )COS[U-5V+W-X-Y+Z] + (---*B *E)COS[4V-W+X
                     384                           3

                9   2                            2
      +Y-Z] + (---*B *E)COS[3V-W+X+Y-Z] + ( - B*D *E)COS[2V+W+X+Y-Z]
                8

                  2                          1    3
       + ( - 2*B*D *E)SIN[2V+W+X+Y-Z] + ( - ----*B *E)COS[2V+W-X-Y+Z]
                                             12

              5   3        2                                2
       + ( - ---*B *E - B*D *E + B*E)COS[2V-W+X+Y-Z] + ( - D *E)COS[V
              4

                       2   2                         1   2
      +W+X+Y-Z] + ( - ---*D *E)SIN[V+W+X+Y-Z] + ( - ---*B *E)COS[V+W-
                       3                             8

                    2      2                            2
      X-Y+Z] + ( - B *E - D *E + E)COS[V-W+X+Y-Z] + (B*D *E)COS[W+X+Y

                  2                      2
      -Z] + (2*B*D *E)SIN[W+X+Y-Z] + (B*D *E - B*E)COS[W-X-Y+Z]]


%% Step 5: Calculate R
zz:=bb*vv;


            1   4                3      3                  3   3
ZZ := [( - ---*E )COS[4U] + ( - ----*B*E )COS[3U+V] + ( - ---*E )COS[
            3                    16                        8

                 3      3                  1   2  2
      3U] + ( - ----*B*E )COS[3U-V] + ( - ---*B *E )COS[2U+2V] + (
                 16                        4

          1     2               1   4    1   2                1     2
       - ---*B*E )COS[2U+V] + (---*E  - ---*E )COS[2U] + ( - ---*B*E
          4                     3        2                    4

                        1   2  2                   9    3
      )COS[2U-V] + ( - ---*B *E )COS[2U-2V] + ( - ----*B *E)COS[U+3V]
                        4                          16

              1   2                 1    3      3      3    1
       + ( - ---*B *E)COS[U+2V] + (----*B *E + ----*B*E  - ---*B*E)
              2                     16          16          2

                   3   3                1    3      3      3
      COS[U+V] + (---*E  - E)COS[U] + (----*B *E + ----*B*E
                   8                    16          16

          1                      1   2                    9    3
       - ---*B*E)COS[U-V] + ( - ---*B *E)COS[U-2V] + ( - ----*B *E)
          2                      2                        16

                    4   4             9   3                1   4
      COS[U-3V] + (---*B )COS[4V] + (---*B )COS[3V] + ( - ---*B
                    3                 8                    3

          1   2  2    2                1   3    1     2
       + ---*B *E  + B )COS[2V] + ( - ---*B  + ---*B*E  + B)COS[V] + 
          2                            8        2

        1   2
      (---*E  + 1)]
        2
 yy:=zz*zz*vv;


            1   4                3     3                  1   3
YY := [( - ---*E )COS[4U] + ( - ---*B*E )COS[3U+V] + ( - ---*E )COS[3
            6                    8                        4

                3     3                  9   2  2
      U] + ( - ---*B*E )COS[3U-V] + ( - ---*B *E )COS[2U+2V] + (
                8                        8

          3     2                  3   2  2    1   4    1   2
       - ---*B*E )COS[2U+V] + ( - ---*B *E  + ---*E  - ---*E )COS[2U]
          4                        4           6        2

              3     2                  9   2  2
       + ( - ---*B*E )COS[2U-V] + ( - ---*B *E )COS[2U-2V] + (
              4                        8

          53   3                    9   2                    27   3
       - ----*B *E)COS[U+3V] + ( - ---*B *E)COS[U+2V] + ( - ----*B *E
          8                         2                        8

          3     3                           2      1   3
       + ---*B*E  - 3*B*E)COS[U+V] + ( - 3*B *E + ---*E  - 2*E)COS[U]
          8                                        4

              27   3      3     3                         9   2
       + ( - ----*B *E + ---*B*E  - 3*B*E)COS[U-V] + ( - ---*B *E)COS
              8           8                               2

                    53   3                 77   4             53   3
      [U-2V] + ( - ----*B *E)COS[U-3V] + (----*B )COS[4V] + (----*B )
                    8                      8                  8

                  7   4    27   2  2    9   2             27   3
      COS[3V] + (---*B  + ----*B *E  + ---*B )COS[2V] + (----*B
                  2        4            2                 8

          9     2                  15   4    9   2  2    3   2
       + ---*B*E  + 3*B)COS[V] + (----*B  + ---*B *E  + ---*B
          2                        8         4           2

          3   2
       + ---*E  + 1)]
          2


on fourier;


*** Domain mode RATIONAL changed to FOURIER 


p(0):= fourier 1;


P(0) := [1]
 p(1) := xx;


                 625   4                       4     3
P(1) :=  - [( - -----*E )COS[5U-V+W-X-Y+Z] + (---*B*E )COS[4U+W-X-Y+Z
                 384                           3

                 4   3                          4     3
        ] + ( - ---*E )COS[4U-V+W-X-Y+Z] + ( - ---*B*E )COS[4U-2V+W-X
                 3                              3

                  9   2  2                       17   2  2
        -Y+Z] + (---*D *E )COS[3U+V+W+X+Y-Z] + (----*D *E )SIN[3U+V+W
                  8                              12

                    9    2  2                        9    4
        +X+Y-Z] + (----*B *E )COS[3U+V+W-X-Y+Z] + (-----*E )COS[3U+V-
                    64                              128

                     9     2                     9   2  2    9   2  2
        W+X+Y-Z] + (---*B*E )COS[3U+W-X-Y+Z] + (---*B *E  + ---*D *E
                     8                           8           8

            27   4    9   2                          9     2
         + ----*E  - ---*E )COS[3U-V+W-X-Y+Z] + ( - ---*B*E )COS[3U-2
            16        8                              8

                          81   2  2                          2
        V+W-X-Y+Z] + ( - ----*B *E )COS[3U-3V+W-X-Y+Z] + (B*D *E)COS[
                          64

                               2                          1    3
        2U+2V+W+X+Y-Z] + (2*B*D *E)SIN[2U+2V+W+X+Y-Z] + (----*B *E)
                                                          12

                               1      3                        2
        COS[2U+2V+W-X-Y+Z] + (----*B*E )COS[2U+2V-W+X+Y-Z] + (D *E)
                               12

                              2   2                         1   2
        COS[2U+V+W+X+Y-Z] + (---*D *E)SIN[2U+V+W+X+Y-Z] + (---*B *E)
                              3                             8

                              1    3                            2
        COS[2U+V+W-X-Y+Z] + (----*E )COS[2U+V-W+X+Y-Z] + ( - B*D *E)
                              12

                                   2                            2
        COS[2U+W+X+Y-Z] + ( - 2*B*D *E)SIN[2U+W+X+Y-Z] + ( - B*D *E

            5     3                              1      3
         - ---*B*E  + B*E)COS[2U+W-X-Y+Z] + ( - ----*B*E )COS[2U-W+X+
            4                                    12

                 2      2      5   3
        Y-Z] + (B *E + D *E + ---*E  - E)COS[2U-V+W-X-Y+Z] + (
                               4

         5   3        2      5     3
        ---*B *E + B*D *E + ---*B*E  - B*E)COS[2U-2V+W-X-Y+Z] + (
         4                   4

            9   2                             4   3
         - ---*B *E)COS[2U-3V+W-X-Y+Z] + ( - ---*B *E)COS[2U-4V+W-X-Y
            8                                 3

                9   2  2                       17   2  2
        +Z] + (---*B *D )COS[U+3V+W+X+Y-Z] + (----*B *D )SIN[U+3V+W+X
                8                              12

                   9    4                       9    2  2
        +Y-Z] + (-----*B )COS[U+3V+W-X-Y+Z] + (----*B *E )COS[U+3V-W+
                  128                           64

                     2                       2     2
        X+Y-Z] + (B*D )COS[U+2V+W+X+Y-Z] + (---*B*D )SIN[U+2V+W+X+Y-Z
                                             3

              1    3                       1     2
        ] + (----*B )COS[U+2V+W-X-Y+Z] + (---*B*E )COS[U+2V-W+X+Y-Z]
              12                           8

                2  2    2  2    1   2                           2  2
         + ( - B *D  - D *E  + ---*D )COS[U+V+W+X+Y-Z] + ( - 2*B *D
                                3

              2  2    2   2                         1    4
         - 2*D *E  + ---*D )SIN[U+V+W+X+Y-Z] + ( - ----*B
                      3                             48

            1   2  2    1   2  2    1   2
         - ---*B *D  - ---*B *E  + ---*B )COS[U+V+W-X-Y+Z] + (
            8           8           8

            1   2  2    1   2  2    1    4    1   2
         - ---*B *E  - ---*D *E  - ----*E  + ---*E )COS[U+V-W+X+Y-Z]
            8           8           48        8

                  2                       2     2
         + ( - B*D )COS[U+W+X+Y-Z] + ( - ---*B*D )SIN[U+W+X+Y-Z] + (
                                          3

              2      2                           1     2
         - B*D  - B*E  + B)COS[U+W-X-Y+Z] + ( - ---*B*E )COS[U-W+X+Y-
                                                 8

                  1   2  2                      7    2  2
        Z] + ( - ---*B *D )COS[U-V+W+X+Y-Z] + (----*B *D )SIN[U-V+W+X
                  8                             12

                     7    4    2  2    2  2    2    2  2    2
        +Y-Z] + ( - ----*B  - B *D  - B *E  + B  - D *E  + D
                     64

                     7    4    2                          1   4
                  - ----*E  + E  - 1)COS[U-V+W-X-Y+Z] + (---*B
                     64                                   8

            1   4                         1    2  2
         - ---*E )SIN[U-V+W-X-Y+Z] + ( - ----*B *E )COS[U-V-W+X+Y-Z]
            8                             64

                1   2  2                         7    2  2
         + ( - ---*D *E )COS[U-V-W-X-Y+Z] + ( - ----*D *E )SIN[U-V-W-
                8                                12

                   5   3      2      2
        X-Y+Z] + (---*B  + B*D  + B*E  - B)COS[U-2V+W-X-Y+Z] + (
                   4

         27   4    9   2  2    9   2  2    9   2
        ----*B  + ---*B *D  + ---*B *E  - ---*B )COS[U-3V+W-X-Y+Z] + 
         16        8           8           8

             4   3                          625   4
        ( - ---*B )COS[U-4V+W-X-Y+Z] + ( - -----*B )COS[U-5V+W-X-Y+Z]
             3                              384

             4   3                       9   2
         + (---*B *E)COS[4V-W+X+Y-Z] + (---*B *E)COS[3V-W+X+Y-Z] + (
             3                           8

              2                              2
         - B*D *E)COS[2V+W+X+Y-Z] + ( - 2*B*D *E)SIN[2V+W+X+Y-Z] + (

            1    3                          5   3        2
         - ----*B *E)COS[2V+W-X-Y+Z] + ( - ---*B *E - B*D *E + B*E)
            12                              4

                               2                         2   2
        COS[2V-W+X+Y-Z] + ( - D *E)COS[V+W+X+Y-Z] + ( - ---*D *E)SIN[
                                                         3

                          1   2                         2      2
        V+W+X+Y-Z] + ( - ---*B *E)COS[V+W-X-Y+Z] + ( - B *E - D *E
                          8

                                  2                        2
         + E)COS[V-W+X+Y-Z] + (B*D *E)COS[W+X+Y-Z] + (2*B*D *E)SIN[W+

                     2
        X+Y-Z] + (B*D *E - B*E)COS[W-X-Y+Z]]

for i := 2:n/2+2 do <<
  wtlevel n+4-2i;
  p(i) := fourier ((2*i-1)/i)*xx*p(i-1) - fourier ((i-1)/i)*p(i-2);
>>;



wtlevel n;


for i:=n/2+2 step -1 until 3 do p(n/2+2):=fourier(a*a)*zz*p(n/2+2)+p(i-1);



yy*p(n/2+2);


   27   4                               25     3
[(----*E )COS[6U-2V+2W-2X-2Y+2Z] + ( - ----*B*E )COS[5U-V+2W-2X-2Y+2Z
   32                                   64

      25   3                            75   2  2
] + (----*E )COS[5U-2V+2W-2X-2Y+2Z] + (----*A *E )COS[5U-3V+3W-3X-3Y+
      32                                64

        175     3                               13   2  2
3Z] + (-----*B*E )COS[5U-3V+2W-2X-2Y+2Z] + ( - ----*D *E )COS[4U+2W]
        64                                      8

          2  2                   1    4                3     2
 + ( - 2*D *E )SIN[4U+2W] + ( - ----*E )COS[4U] + ( - ---*B*E )COS[4U
                                 24                    8

                       15   2
-V+2W-2X-2Y+2Z] + ( - ----*A *B*E)COS[4U-2V+3W-3X-3Y+3Z] + (
                       16

    15   2  2    3   2  2    15   4    3   2
 - ----*B *E  - ---*D *E  - ----*E  + ---*E )COS[4U-2V+2W-2X-2Y+2Z]
    8            2           8         4

     15   2                              21     2
 + (----*A *E)COS[4U-3V+3W-3X-3Y+3Z] + (----*B*E )COS[4U-3V+2W-2X-2Y+
     16                                  8

        35   4                            75   2
2Z] + (----*A )COS[4U-4V+4W-4X-4Y+4Z] + (----*A *B*E)COS[4U-4V+3W-3X-
        64                                16

           51   2  2                               9     2
3Y+3Z] + (----*B *E )COS[4U-4V+2W-2X-2Y+2Z] + ( - ---*B*D *E)COS[3U+V
           8                                       4

            7     2                    1    3
+2W] + ( - ---*B*D *E)SIN[3U+V+2W] + (----*B *E)COS[3U+V+2W-2X-2Y+2Z]
            2                          64

        3      3                  3   2                     2
 + ( - ----*B*E )COS[3U+V] + ( - ---*D *E)COS[3U+2W] + ( - D *E)SIN[3
        32                        2

             1    3                5   2  2
U+2W] + ( - ----*E )COS[3U] + ( - ---*A *D )COS[3U-V+3W-X-Y+Z] + (
             16                    8

    5   2  2                        5    2  2
 - ---*A *D )SIN[3U-V+3W-X-Y+Z] + (----*A *B )COS[3U-V+3W-3X-3Y+3Z]
    4                               64

        9     2                    1     2
 + ( - ---*B*D *E)COS[3U-V+2W] + (---*B*D *E)SIN[3U-V+2W] + (
        4                          2

 3    3      3     2      57     3    3
----*B *E + ---*B*D *E + ----*B*E  - ---*B*E)COS[3U-V+2W-2X-2Y+2Z] + 
 64          4            64          8

     9    2  2                          3      3
( - ----*A *E )COS[3U-V+W-X-Y+Z] + ( - ----*B*E )COS[3U-V] + (
     64                                 32

    5   2                                 15   2      3   2
 - ---*A *B)COS[3U-2V+3W-3X-3Y+3Z] + ( - ----*B *E - ---*D *E
    8                                     8           2

    57   3    3                                  15   2  2
 - ----*E  + ---*E)COS[3U-2V+2W-2X-2Y+2Z] + ( - ----*A *B
    32        4                                  4

    15   2  2    15   2  2    5   2
 - ----*A *D  - ----*A *E  + ---*A )COS[3U-3V+3W-3X-3Y+3Z] + (
    8            4            8

    369   3      21     2      399     3    21
 - -----*B *E - ----*B*D *E - -----*B*E  + ----*B*E)COS[3U-3V+2W-2X-2
    64           4             64           8

          25   2                              51   2
Y+2Z] + (----*A *B)COS[3U-4V+3W-3X-3Y+3Z] + (----*B *E)COS[3U-4V+2W-2
          8                                   8

             635   2  2                            845   3
X-2Y+2Z] + (-----*A *B )COS[3U-5V+3W-3X-3Y+3Z] + (-----*B *E)COS[3U-5
             64                                    64

                      1   4                            1   4
V+2W-2X-2Y+2Z] + ( - ---*D )COS[2U+2V+2W+2X+2Y-2Z] + (---*D )SIN[2U+2
                      4                                3

                      11   2  2                      13   2  2
V+2W+2X+2Y-2Z] + ( - ----*B *D )COS[2U+2V+2W] + ( - ----*B *D )SIN[2U
                      4                              4

            1    4                            2  2
+2V+2W] + (----*B )COS[2U+2V+2W-2X-2Y+2Z] + (D *E )COS[2U+2V+2X+2Y-2Z
            32

         3   2  2                            9    2  2
] + ( - ---*D *E )SIN[2U+2V+2X+2Y-2Z] + ( - ----*B *E )COS[2U+2V] + (
         4                                   32

    3    4                               7     2
 - ----*E )COS[2U+2V-2W+2X+2Y-2Z] + ( - ---*B*D )COS[2U+V+2W] + (
    64                                   4

    3     2                  1    3
 - ---*B*D )SIN[2U+V+2W] + (----*B )COS[2U+V+2W-2X-2Y+2Z] + (
    2                        64

    3      2                  7   2  2    1   4    17   2  2    1   2
 - ----*B*E )COS[2U+V] + ( - ---*B *D  + ---*D  + ----*D *E  - ---*D
    16                        4           2        4            2

                1   2  2    4    9   2  2    2
)COS[2U+2W] + (---*B *D  + D  + ---*D *E  - D )SIN[2U+2W] + (
                2                2

    3    2                            3    2  2    3   2  2    1    4
 - ----*A *B*E)COS[2U+W-X-Y+Z] + ( - ----*B *E  + ---*D *E  + ----*E
    16                                16           4           24

    1   2             1     2                     3     2
 - ---*E )COS[2U] + (---*B*D )COS[2U-V+2W] + ( - ---*B*D )SIN[2U-V+2W
    8                 4                           2

      3    3    3     2    15     2    3
] + (----*B  + ---*B*D  + ----*B*E  - ---*B)COS[2U-V+2W-2X-2Y+2Z] + (
      64        4          16          8

    3    2                            3      2               45   2
 - ----*A *E)COS[2U-V+W-X-Y+Z] + ( - ----*B*E )COS[2U-V] + (----*A *B
    16                                16                     16

                              3   2  2                      13   2  2
*E)COS[2U-2V+3W-3X-3Y+3Z] + (---*B *D )COS[2U-2V+2W] + ( - ----*B *D
                              2                             4

                   5    4    39   4    15   2  2    75   2  2
)SIN[2U-2V+2W] + (----*A  + ----*B  + ----*B *D  + ----*B *E
                   16        64        4            16

                      15   2    3   4    15   2  2    3   2    69   4
                   - ----*B  + ---*D  + ----*D *E  - ---*D  + ----*E
                      8         4        4            2        64

                      15   2    3
                   - ----*E  + ---)COS[2U-2V+2W-2X-2Y+2Z] + (
                      8         4

    3    4    3    4                               9    2
 - ----*B  + ----*E )SIN[2U-2V+2W-2X-2Y+2Z] + ( - ----*A *B*E)COS[2U-
    16        16                                   16

                   9    2  2                1   2  2
2V+W-X-Y+Z] + ( - ----*B *E )COS[2U-2V] + (---*D *E )COS[2U-2V-2X-2Y+
                   32                       4

        3   2  2                            45   2
2Z] + (---*D *E )SIN[2U-2V-2X-2Y+2Z] + ( - ----*A *E)COS[2U-3V+3W-3X-
        4                                   16

              369   3    21     2    105     2    21
3Y+3Z] + ( - -----*B  - ----*B*D  - -----*B*E  + ----*B)COS[2U-3V+2W-
              64         4           16           8

                 225   2                                   115   4
2X-2Y+2Z] + ( - -----*A *B*E)COS[2U-4V+3W-3X-3Y+3Z] + ( - -----*B
                 16                                         8

    51   2  2    255   2  2    51   2                            845
 - ----*B *D  - -----*B *E  + ----*B )COS[2U-4V+2W-2X-2Y+2Z] + (-----
    4            16            8                                 64

  3                            1599   4                            1
*B )COS[2U-5V+2W-2X-2Y+2Z] + (------*B )COS[2U-6V+2W-2X-2Y+2Z] + (---
                                64                                 4

    2                          3     2
*B*D *E)COS[U+3V+2X+2Y-2Z] + (---*B*D *E)SIN[U+3V+2X+2Y-2Z] + (
                               2

    53   3                    49     3
 - ----*B *E)COS[U+3V] + ( - ----*B*E )COS[U+3V-2W+2X+2Y-2Z] + (
    32                        64

    1   2                          2
 - ---*D *E)COS[U+2V+2X+2Y-2Z] + (D *E)SIN[U+2V+2X+2Y-2Z] + (
    2

    9   2                    7    3                           23
 - ---*B *E)COS[U+2V] + ( - ----*E )COS[U+2V-2W+2X+2Y-2Z] + (----*B
    8                        32                               4

  2                   13     2                      3    3
*D *E)COS[U+V+2W] + (----*B*D *E)SIN[U+V+2W] + ( - ----*B *E)COS[U+V+
                      2                             64

                    3   2  2                         3   2  2
2W-2X-2Y+2Z] + ( - ---*A *D )COS[U+V+W+X+Y-Z] + ( - ---*A *D )SIN[U+V
                    4                                2

              33   2  2                         7     2
+W+X+Y-Z] + (----*A *B )COS[U+V+W-X-Y+Z] + ( - ---*B*D *E)COS[U+V+2X+
              64                                4

           3     2                            27   3      9     2
2Y-2Z] + (---*B*D *E)SIN[U+V+2X+2Y-2Z] + ( - ----*B *E + ---*B*D *E
           2                                  32          2

    3      3    3                   33   2  2
 + ----*B*E  - ---*B*E)COS[U+V] + (----*A *E )COS[U+V-W+X+Y-Z] + (
    32          4                   64

 7      3                          5   2                   2
----*B*E )COS[U+V-2W+2X+2Y-2Z] + (---*D *E)COS[U+2W] + (3*D *E)SIN[U+
 64                                2

        3   2                         3   2        2      1    3
2W] + (---*A *B)COS[U+W-X-Y+Z] + ( - ---*B *E + 3*D *E + ----*E
        8                             4                   16

    1               7     2                   5     2
 - ---*E)COS[U] + (---*B*D *E)COS[U-V+2W] + (---*B*D *E)SIN[U-V+2W]
    2               4                         2

        9    3      9     2      39     3    9
 + ( - ----*B *E - ---*B*D *E - ----*B*E  + ---*B*E)COS[U-V+2W-2X-2Y+
        64          4            64          8

        3   2  2    33   2  2    3   2  2    3   2
2Z] + (---*A *B  - ----*A *D  + ---*A *E  + ---*A )COS[U-V+W-X-Y+Z]
        4           8            4           8

        27   3      9     2      3      3    3
 + ( - ----*B *E + ---*B*D *E + ----*B*E  - ---*B*E)COS[U-V] + (
        32          2            32          4

    3     2                         5     2
 - ---*B*D *E)COS[U-V-2X-2Y+2Z] + (---*B*D *E)SIN[U-V-2X-2Y+2Z] + (
    4                               2

 45   2      9   2      39   3    9                              9
----*B *E + ---*D *E + ----*E  - ---*E)COS[U-2V+2W-2X-2Y+2Z] + (---
 8           2          32        4                              8

  2                            9   2                 3   2
*A *B)COS[U-2V+W-X-Y+Z] + ( - ---*B *E)COS[U-2V] + (---*D *E)COS[U-2V
                               8                     2

                  2                          285   2  2
-2X-2Y+2Z] + ( - D *E)SIN[U-2V-2X-2Y+2Z] + (-----*A *E )COS[U-3V+3W-3
                                             64

             1107   3      63     2      273     3    63
X-3Y+3Z] + (------*B *E + ----*B*D *E + -----*B*E  - ----*B*E)COS[U-3
              64           4             64           8

                   159   2  2                          5   2  2
V+2W-2X-2Y+2Z] + (-----*A *B )COS[U-3V+W-X-Y+Z] + ( - ---*A *D )COS[U
                   64                                  8

                    5   2  2                             53   3
-3V+W-3X-3Y+3Z] + (---*A *D )SIN[U-3V+W-3X-3Y+3Z] + ( - ----*B *E)COS
                    4                                    32

           21     2                             11     2
[U-3V] + (----*B*D *E)COS[U-3V-2X-2Y+2Z] + ( - ----*B*D *E)SIN[U-3V-2
           4                                    2

                153   2                                2535   3
X-2Y+2Z] + ( - -----*B *E)COS[U-4V+2W-2X-2Y+2Z] + ( - ------*B *E)COS
                 8                                      64

                          63   2  2                         19   2  2
[U-5V+2W-2X-2Y+2Z] + ( - ----*B *D )COS[4V+2X+2Y-2Z] + ( - ----*B *D
                          8                                 2

                      77   4             255   2  2
)SIN[4V+2X+2Y-2Z] + (----*B )COS[4V] + (-----*B *E )COS[4V-2W+2X+2Y-2
                      32                 16

          11     2                         7     2
Z] + ( - ----*B*D )COS[3V+2X+2Y-2Z] + ( - ---*B*D )SIN[3V+2X+2Y-2Z]
          4                                2

     53   3             105     2                         17   2  2
 + (----*B )COS[3V] + (-----*B*E )COS[3V-2W+2X+2Y-2Z] + (----*B *D
     32                 16                                4

    1   4    7   2  2    1   2                      9   2  2    4
 + ---*D  - ---*D *E  - ---*D )COS[2V+2X+2Y-2Z] + (---*B *D  + D
    2        4           2                          2

    1   2  2    2                      7   4    27   2  2
 + ---*D *E  - D )SIN[2V+2X+2Y-2Z] + (---*B  - ----*B *D
    2                                  8        4

    27   2  2    9   2                45   2
 + ----*B *E  + ---*B )COS[2V] + ( - ----*A *B*E)COS[2V-W+X+Y-Z] + (
    16           8                    16

    75   2  2    15   2  2    15   2                         5     2
 - ----*B *E  - ----*D *E  + ----*E )COS[2V-2W+2X+2Y-2Z] + (---*B*D )
    16           4            8                              4

                    1     2                     27   3    9     2
COS[V+2X+2Y-2Z] + (---*B*D )SIN[V+2X+2Y-2Z] + (----*B  - ---*B*D
                    2                           32        2

    9     2    3                  15   2
 + ---*B*E  + ---*B)COS[V] + ( - ----*A *E)COS[V-W+X+Y-Z] + (
    8          4                  16

    15     2                           25   2  2
 - ----*B*E )COS[V-2W+2X+2Y-2Z] + ( - ----*D *E )COS[2W] + (
    16                                 8

    7   2  2                15   2                      5   2  2
 - ---*D *E )SIN[2W] + ( - ----*A *B*E)COS[W-X-Y+Z] + (---*B *D )COS[
    2                       16                          8

                 2  2                   9    4    15   4    9   2  2
2X+2Y-2Z] + ( - B *D )SIN[2X+2Y-2Z] + (----*A  + ----*B  - ---*B *D
                                        64        32        4

    9    2  2    3   2    7   4    9   2  2    3   2    3   2    1
 + ----*B *E  + ---*B  + ---*D  - ---*D *E  - ---*D  + ---*E  + ---)]
    16           8        6        4           2        8        4


showtime;


Time: 15232 ms  plus GC time: 578 ms
end;


Time: 0 ms


Quitting
