Artifact 754ec00044b5c6d8447c45e2791f5b006e77073d3f65f4ee5ea146049e0f0c52:
- Executable file
r37/log/camal.rlg
— part of check-in
[f2fda60abd]
at
2011-09-02 18:13:33
on branch master
— Some historical releases purely for archival purposes
git-svn-id: https://svn.code.sf.net/p/reduce-algebra/code/trunk/historical@1375 2bfe0521-f11c-4a00-b80e-6202646ff360 (user: arthurcnorman@users.sourceforge.net, size: 38541) [annotate] [blame] [check-ins using] [more...]
Sun Aug 18 16:52:03 2002 run on Windows n := 4; n := 4 on rational, rat; off allfac; array p(n/2+2); harmonic u,v,w,x,y,z; weight e=1, b=1, d=1, a=1; {} %% Step1: Solve Kepler equation bige := fourier 0; bige := 0 for k:=1:n do << wtlevel k; bige:=fourier e * hsub(fourier(sin u), u, u, bige, k); >>; write "Kepler Eqn solution:", bige$ 1 4 3 3 1 4 Kepler Eqn solution: - [( - ---*e )sin[4u] + ( - ---*e )sin[3u] + (---*e 3 8 6 1 2 1 3 - ---*e )sin[2u] + (---*e - e)sin[u]] 2 8 %% Ensure we do not calculate things of too high an order wtlevel n; 4 %% Step 2: Calculate r/a in terms of e and l dd:=-e*e; 2 dd := - e hh:=3/2; 3 hh := --- 2 j:=1; j := 1 cc := 1; cc := 1 for i:=1:n/2 do << j:=i*j; hh:=hh-1; cc:=cc+hh*(dd^i)/j >>; bb:=hsub(fourier(1-e*cos u), u, u, bige, n); 1 4 3 3 1 4 1 2 bb := [( - ---*e )cos[4u] + ( - ---*e )cos[3u] + (---*e - ---*e )cos[2u] + ( 3 8 3 2 3 3 1 2 ---*e - e)cos[u] + (---*e + 1)] 8 2 aa:=fourier 1+hdiff(bige,u); 4 4 9 3 1 4 2 1 3 aa := [(---*e )cos[4u] + (---*e )cos[3u] + ( - ---*e + e )cos[2u] + ( - ---*e 3 8 3 8 + e)cos[u] + 1] ff:=hint(aa*aa*fourier cc,u); 103 4 13 3 11 4 5 2 ff := - [( - -----*e )sin[4u] + ( - ----*e )sin[3u] + (----*e - ---*e )sin[2u] 96 12 24 4 1 3 1 4 + (---*e - 2*e)sin[u] + (---*e - 1)] 4 8 %% Step 3: a/r and f uu := hsub(bb,u,v); 1 4 3 3 1 4 1 2 uu := [( - ---*e )cos[4v] + ( - ---*e )cos[3v] + (---*e - ---*e )cos[2v] + ( 3 8 3 2 3 3 1 2 ---*e - e)cos[v] + (---*e + 1)] 8 2 uu:=hsub(uu,e,b); 1 4 3 3 1 4 1 2 uu := [( - ---*b )cos[4v] + ( - ---*b )cos[3v] + (---*b - ---*b )cos[2v] + ( 3 8 3 2 3 3 1 2 ---*b - b)cos[v] + (---*b + 1)] 8 2 vv := hsub(aa,u,v); 4 4 9 3 1 4 2 1 3 vv := [(---*e )cos[4v] + (---*e )cos[3v] + ( - ---*e + e )cos[2v] + ( - ---*e 3 8 3 8 + e)cos[v] + 1] vv:=hsub(vv,e,b); 4 4 9 3 1 4 2 1 3 vv := [(---*b )cos[4v] + (---*b )cos[3v] + ( - ---*b + b )cos[2v] + ( - ---*b 3 8 3 8 + b)cos[v] + 1] ww := hsub(ff,u,v); 103 4 13 3 11 4 5 2 ww := - [( - -----*e )sin[4v] + ( - ----*e )sin[3v] + (----*e - ---*e )sin[2v] 96 12 24 4 1 3 1 4 + (---*e - 2*e)sin[v] + (---*e - 1)] 4 8 ww:=hsub(ww,e,b); 103 4 13 3 11 4 5 2 ww := - [( - -----*b )sin[4v] + ( - ----*b )sin[3v] + (----*b - ---*b )sin[2v] 96 12 24 4 1 3 1 4 + (---*b - 2*b)sin[v] + (---*b - 1)] 4 8 %% Step 4: Substitute f and f' into S yy:=ff-ww; 103 4 13 3 11 4 5 2 yy := [(-----*e )sin[4u] + (----*e )sin[3u] + ( - ----*e + ---*e )sin[2u] + ( 96 12 24 4 1 3 103 4 13 3 - ---*e + 2*e)sin[u] + ( - -----*b )sin[4v] + ( - ----*b )sin[3v] + ( 4 96 12 11 4 5 2 1 3 1 4 1 4 ----*b - ---*b )sin[2v] + (---*b - 2*b)sin[v] + (---*b - ---*e )] 24 4 4 8 8 zz:=ff+ww; 103 4 13 3 11 4 5 2 zz := - [( - -----*e )sin[4u] + ( - ----*e )sin[3u] + (----*e - ---*e )sin[2u] 96 12 24 4 1 3 103 4 13 3 + (---*e - 2*e)sin[u] + ( - -----*b )sin[4v] + ( - ----*b )sin[3v] + ( 4 96 12 11 4 5 2 1 3 1 4 1 4 ----*b - ---*b )sin[2v] + (---*b - 2*b)sin[v] + (---*b + ---*e - 2)] 24 4 4 8 8 xx:=hsub(fourier((1-d*d)*cos(u)),u,u-v+w-x-y+z,yy,n)+ hsub(fourier(d*d*cos(v)),v,u+v+w+x+y-z,zz,n); 625 4 4 3 xx := - [( - -----*e )cos[5u-v+w-x-y+z] + (---*b*e )cos[4u+w-x-y+z] + ( 384 3 4 3 4 3 9 2 2 - ---*e )cos[4u-v+w-x-y+z] + ( - ---*b*e )cos[4u-2v+w-x-y+z] + (---*d *e 3 3 8 17 2 2 9 2 2 )cos[3u+v+w+x+y-z] + (----*d *e )sin[3u+v+w+x+y-z] + (----*b *e )cos[3u+v+ 12 64 9 4 9 2 w-x-y+z] + (-----*e )cos[3u+v-w+x+y-z] + (---*b*e )cos[3u+w-x-y+z] + ( 128 8 9 2 2 9 2 2 27 4 9 2 9 2 ---*b *e + ---*d *e + ----*e - ---*e )cos[3u-v+w-x-y+z] + ( - ---*b*e ) 8 8 16 8 8 81 2 2 2 cos[3u-2v+w-x-y+z] + ( - ----*b *e )cos[3u-3v+w-x-y+z] + (b*d *e)cos[2u+2v 64 2 1 3 +w+x+y-z] + (2*b*d *e)sin[2u+2v+w+x+y-z] + (----*b *e)cos[2u+2v+w-x-y+z] 12 1 3 2 2 2 + (----*b*e )cos[2u+2v-w+x+y-z] + (d *e)cos[2u+v+w+x+y-z] + (---*d *e)sin 12 3 1 2 1 3 [2u+v+w+x+y-z] + (---*b *e)cos[2u+v+w-x-y+z] + (----*e )cos[2u+v-w+x+y-z] 8 12 2 2 2 + ( - b*d *e)cos[2u+w+x+y-z] + ( - 2*b*d *e)sin[2u+w+x+y-z] + ( - b*d *e 5 3 1 3 2 - ---*b*e + b*e)cos[2u+w-x-y+z] + ( - ----*b*e )cos[2u-w+x+y-z] + (b *e 4 12 2 5 3 5 3 2 5 3 + d *e + ---*e - e)cos[2u-v+w-x-y+z] + (---*b *e + b*d *e + ---*b*e 4 4 4 9 2 4 3 - b*e)cos[2u-2v+w-x-y+z] + ( - ---*b *e)cos[2u-3v+w-x-y+z] + ( - ---*b *e 8 3 9 2 2 17 2 2 )cos[2u-4v+w-x-y+z] + (---*b *d )cos[u+3v+w+x+y-z] + (----*b *d )sin[u+3v+ 8 12 9 4 9 2 2 w+x+y-z] + (-----*b )cos[u+3v+w-x-y+z] + (----*b *e )cos[u+3v-w+x+y-z] + ( 128 64 2 2 2 1 3 b*d )cos[u+2v+w+x+y-z] + (---*b*d )sin[u+2v+w+x+y-z] + (----*b )cos[u+2v+w 3 12 1 2 2 2 2 2 1 2 -x-y+z] + (---*b*e )cos[u+2v-w+x+y-z] + ( - b *d - d *e + ---*d )cos[u+v 8 3 2 2 2 2 2 2 1 4 +w+x+y-z] + ( - 2*b *d - 2*d *e + ---*d )sin[u+v+w+x+y-z] + ( - ----*b 3 48 1 2 2 1 2 2 1 2 1 2 2 - ---*b *d - ---*b *e + ---*b )cos[u+v+w-x-y+z] + ( - ---*b *e 8 8 8 8 1 2 2 1 4 1 2 2 - ---*d *e - ----*e + ---*e )cos[u+v-w+x+y-z] + ( - b*d )cos[u+w+x+y-z] 8 48 8 2 2 2 2 + ( - ---*b*d )sin[u+w+x+y-z] + ( - b*d - b*e + b)cos[u+w-x-y+z] + ( 3 1 2 1 2 2 7 2 2 - ---*b*e )cos[u-w+x+y-z] + ( - ---*b *d )cos[u-v+w+x+y-z] + (----*b *d ) 8 8 12 7 4 2 2 2 2 2 2 2 2 7 4 sin[u-v+w+x+y-z] + ( - ----*b - b *d - b *e + b - d *e + d - ----*e 64 64 2 1 4 1 4 + e - 1)cos[u-v+w-x-y+z] + (---*b - ---*e )sin[u-v+w-x-y+z] + ( 8 8 1 2 2 1 2 2 - ----*b *e )cos[u-v-w+x+y-z] + ( - ---*d *e )cos[u-v-w-x-y+z] + ( 64 8 7 2 2 5 3 2 2 - ----*d *e )sin[u-v-w-x-y+z] + (---*b + b*d + b*e - b)cos[u-2v+w-x-y+ 12 4 27 4 9 2 2 9 2 2 9 2 z] + (----*b + ---*b *d + ---*b *e - ---*b )cos[u-3v+w-x-y+z] + ( 16 8 8 8 4 3 625 4 4 3 - ---*b )cos[u-4v+w-x-y+z] + ( - -----*b )cos[u-5v+w-x-y+z] + (---*b *e) 3 384 3 9 2 2 cos[4v-w+x+y-z] + (---*b *e)cos[3v-w+x+y-z] + ( - b*d *e)cos[2v+w+x+y-z] 8 2 1 3 + ( - 2*b*d *e)sin[2v+w+x+y-z] + ( - ----*b *e)cos[2v+w-x-y+z] + ( 12 5 3 2 2 - ---*b *e - b*d *e + b*e)cos[2v-w+x+y-z] + ( - d *e)cos[v+w+x+y-z] + ( 4 2 2 1 2 2 2 - ---*d *e)sin[v+w+x+y-z] + ( - ---*b *e)cos[v+w-x-y+z] + ( - b *e - d *e 3 8 2 2 + e)cos[v-w+x+y-z] + (b*d *e)cos[w+x+y-z] + (2*b*d *e)sin[w+x+y-z] + ( 2 b*d *e - b*e)cos[w-x-y+z]] %% Step 5: Calculate R zz:=bb*vv; 1 4 3 3 3 3 zz := [( - ---*e )cos[4u] + ( - ----*b*e )cos[3u+v] + ( - ---*e )cos[3u] + ( 3 16 8 3 3 1 2 2 1 2 - ----*b*e )cos[3u-v] + ( - ---*b *e )cos[2u+2v] + ( - ---*b*e )cos[2u+v] 16 4 4 1 4 1 2 1 2 1 2 2 + (---*e - ---*e )cos[2u] + ( - ---*b*e )cos[2u-v] + ( - ---*b *e )cos[2 3 2 4 4 9 3 1 2 1 3 u-2v] + ( - ----*b *e)cos[u+3v] + ( - ---*b *e)cos[u+2v] + (----*b *e 16 2 16 3 3 1 3 3 1 3 + ----*b*e - ---*b*e)cos[u+v] + (---*e - e)cos[u] + (----*b *e 16 2 8 16 3 3 1 1 2 9 3 + ----*b*e - ---*b*e)cos[u-v] + ( - ---*b *e)cos[u-2v] + ( - ----*b *e) 16 2 2 16 4 4 9 3 1 4 1 2 2 cos[u-3v] + (---*b )cos[4v] + (---*b )cos[3v] + ( - ---*b + ---*b *e 3 8 3 2 2 1 3 1 2 1 2 + b )cos[2v] + ( - ---*b + ---*b*e + b)cos[v] + (---*e + 1)] 8 2 2 yy:=zz*zz*vv; 1 4 3 3 1 3 yy := [( - ---*e )cos[4u] + ( - ---*b*e )cos[3u+v] + ( - ---*e )cos[3u] + ( 6 8 4 3 3 9 2 2 3 2 - ---*b*e )cos[3u-v] + ( - ---*b *e )cos[2u+2v] + ( - ---*b*e )cos[2u+v] 8 8 4 3 2 2 1 4 1 2 3 2 + ( - ---*b *e + ---*e - ---*e )cos[2u] + ( - ---*b*e )cos[2u-v] + ( 4 6 2 4 9 2 2 53 3 9 2 - ---*b *e )cos[2u-2v] + ( - ----*b *e)cos[u+3v] + ( - ---*b *e)cos[u+2v] 8 8 2 27 3 3 3 2 1 3 + ( - ----*b *e + ---*b*e - 3*b*e)cos[u+v] + ( - 3*b *e + ---*e - 2*e) 8 8 4 27 3 3 3 9 2 cos[u] + ( - ----*b *e + ---*b*e - 3*b*e)cos[u-v] + ( - ---*b *e)cos[u-2v 8 8 2 53 3 77 4 53 3 ] + ( - ----*b *e)cos[u-3v] + (----*b )cos[4v] + (----*b )cos[3v] + ( 8 8 8 7 4 27 2 2 9 2 27 3 9 2 ---*b + ----*b *e + ---*b )cos[2v] + (----*b + ---*b*e + 3*b)cos[v] + 2 4 2 8 2 15 4 9 2 2 3 2 3 2 (----*b + ---*b *e + ---*b + ---*e + 1)] 8 4 2 2 on fourier; *** Domain mode rational changed to fourier p(0):= fourier 1; p(0) := [1] p(1) := xx; 625 4 4 3 p(1) := - [( - -----*e )cos[5u-v+w-x-y+z] + (---*b*e )cos[4u+w-x-y+z] + ( 384 3 4 3 4 3 9 2 - ---*e )cos[4u-v+w-x-y+z] + ( - ---*b*e )cos[4u-2v+w-x-y+z] + (---*d 3 3 8 2 17 2 2 9 2 2 *e )cos[3u+v+w+x+y-z] + (----*d *e )sin[3u+v+w+x+y-z] + (----*b *e )cos[ 12 64 9 4 9 2 3u+v+w-x-y+z] + (-----*e )cos[3u+v-w+x+y-z] + (---*b*e )cos[3u+w-x-y+z] 128 8 9 2 2 9 2 2 27 4 9 2 + (---*b *e + ---*d *e + ----*e - ---*e )cos[3u-v+w-x-y+z] + ( 8 8 16 8 9 2 81 2 2 - ---*b*e )cos[3u-2v+w-x-y+z] + ( - ----*b *e )cos[3u-3v+w-x-y+z] + (b 8 64 2 2 1 3 *d *e)cos[2u+2v+w+x+y-z] + (2*b*d *e)sin[2u+2v+w+x+y-z] + (----*b *e)cos 12 1 3 2 [2u+2v+w-x-y+z] + (----*b*e )cos[2u+2v-w+x+y-z] + (d *e)cos[2u+v+w+x+y-z 12 2 2 1 2 1 3 ] + (---*d *e)sin[2u+v+w+x+y-z] + (---*b *e)cos[2u+v+w-x-y+z] + (----*e 3 8 12 2 2 )cos[2u+v-w+x+y-z] + ( - b*d *e)cos[2u+w+x+y-z] + ( - 2*b*d *e)sin[2u+w+ 2 5 3 1 3 x+y-z] + ( - b*d *e - ---*b*e + b*e)cos[2u+w-x-y+z] + ( - ----*b*e )cos 4 12 2 2 5 3 5 3 [2u-w+x+y-z] + (b *e + d *e + ---*e - e)cos[2u-v+w-x-y+z] + (---*b *e 4 4 2 5 3 9 2 + b*d *e + ---*b*e - b*e)cos[2u-2v+w-x-y+z] + ( - ---*b *e)cos[2u-3v+w 4 8 4 3 9 2 2 -x-y+z] + ( - ---*b *e)cos[2u-4v+w-x-y+z] + (---*b *d )cos[u+3v+w+x+y-z] 3 8 17 2 2 9 4 9 + (----*b *d )sin[u+3v+w+x+y-z] + (-----*b )cos[u+3v+w-x-y+z] + (---- 12 128 64 2 2 2 2 2 *b *e )cos[u+3v-w+x+y-z] + (b*d )cos[u+2v+w+x+y-z] + (---*b*d )sin[u+2v+ 3 1 3 1 2 w+x+y-z] + (----*b )cos[u+2v+w-x-y+z] + (---*b*e )cos[u+2v-w+x+y-z] + ( 12 8 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 - b *d - d *e + ---*d )cos[u+v+w+x+y-z] + ( - 2*b *d - 2*d *e 3 2 2 1 4 1 2 2 1 2 2 + ---*d )sin[u+v+w+x+y-z] + ( - ----*b - ---*b *d - ---*b *e 3 48 8 8 1 2 1 2 2 1 2 2 1 4 + ---*b )cos[u+v+w-x-y+z] + ( - ---*b *e - ---*d *e - ----*e 8 8 8 48 1 2 2 2 2 + ---*e )cos[u+v-w+x+y-z] + ( - b*d )cos[u+w+x+y-z] + ( - ---*b*d )sin[ 8 3 2 2 1 2 u+w+x+y-z] + ( - b*d - b*e + b)cos[u+w-x-y+z] + ( - ---*b*e )cos[u-w+x 8 1 2 2 7 2 2 +y-z] + ( - ---*b *d )cos[u-v+w+x+y-z] + (----*b *d )sin[u-v+w+x+y-z] + 8 12 7 4 2 2 2 2 2 2 2 2 7 4 2 ( - ----*b - b *d - b *e + b - d *e + d - ----*e + e - 1)cos[u-v 64 64 1 4 1 4 1 2 2 +w-x-y+z] + (---*b - ---*e )sin[u-v+w-x-y+z] + ( - ----*b *e )cos[u-v-w 8 8 64 1 2 2 7 2 2 +x+y-z] + ( - ---*d *e )cos[u-v-w-x-y+z] + ( - ----*d *e )sin[u-v-w-x-y+ 8 12 5 3 2 2 27 4 9 2 2 z] + (---*b + b*d + b*e - b)cos[u-2v+w-x-y+z] + (----*b + ---*b *d 4 16 8 9 2 2 9 2 4 3 + ---*b *e - ---*b )cos[u-3v+w-x-y+z] + ( - ---*b )cos[u-4v+w-x-y+z] 8 8 3 625 4 4 3 9 2 + ( - -----*b )cos[u-5v+w-x-y+z] + (---*b *e)cos[4v-w+x+y-z] + (---*b 384 3 8 2 2 *e)cos[3v-w+x+y-z] + ( - b*d *e)cos[2v+w+x+y-z] + ( - 2*b*d *e)sin[2v+w+ 1 3 5 3 2 x+y-z] + ( - ----*b *e)cos[2v+w-x-y+z] + ( - ---*b *e - b*d *e + b*e)cos 12 4 2 2 2 [2v-w+x+y-z] + ( - d *e)cos[v+w+x+y-z] + ( - ---*d *e)sin[v+w+x+y-z] + ( 3 1 2 2 2 2 - ---*b *e)cos[v+w-x-y+z] + ( - b *e - d *e + e)cos[v-w+x+y-z] + (b*d 8 2 2 *e)cos[w+x+y-z] + (2*b*d *e)sin[w+x+y-z] + (b*d *e - b*e)cos[w-x-y+z]] for i := 2:n/2+2 do << wtlevel n+4-2i; p(i) := fourier ((2*i-1)/i)*xx*p(i-1) - fourier ((i-1)/i)*p(i-2); >>; wtlevel n; 0 for i:=n/2+2 step -1 until 3 do p(n/2+2):=fourier(a*a)*zz*p(n/2+2)+p(i-1); yy*p(n/2+2); 27 4 25 3 25 [(----*e )cos[6u-2v+2w-2x-2y+2z] + ( - ----*b*e )cos[5u-v+2w-2x-2y+2z] + (---- 32 64 32 3 75 2 2 175 3 *e )cos[5u-2v+2w-2x-2y+2z] + (----*a *e )cos[5u-3v+3w-3x-3y+3z] + (-----*b*e ) 64 64 13 2 2 2 2 cos[5u-3v+2w-2x-2y+2z] + ( - ----*d *e )cos[4u+2w] + ( - 2*d *e )sin[4u+2w] + ( 8 1 4 3 2 15 2 - ----*e )cos[4u] + ( - ---*b*e )cos[4u-v+2w-2x-2y+2z] + ( - ----*a *b*e)cos[4u 24 8 16 15 2 2 3 2 2 15 4 3 2 -2v+3w-3x-3y+3z] + ( - ----*b *e - ---*d *e - ----*e + ---*e )cos[4u-2v+2w-2x 8 2 8 4 15 2 21 2 -2y+2z] + (----*a *e)cos[4u-3v+3w-3x-3y+3z] + (----*b*e )cos[4u-3v+2w-2x-2y+2z] 16 8 35 4 75 2 51 + (----*a )cos[4u-4v+4w-4x-4y+4z] + (----*a *b*e)cos[4u-4v+3w-3x-3y+3z] + (---- 64 16 8 2 2 9 2 7 2 *b *e )cos[4u-4v+2w-2x-2y+2z] + ( - ---*b*d *e)cos[3u+v+2w] + ( - ---*b*d *e)sin 4 2 1 3 3 3 [3u+v+2w] + (----*b *e)cos[3u+v+2w-2x-2y+2z] + ( - ----*b*e )cos[3u+v] + ( 64 32 3 2 2 1 3 - ---*d *e)cos[3u+2w] + ( - d *e)sin[3u+2w] + ( - ----*e )cos[3u] + ( 2 16 5 2 2 5 2 2 5 2 2 - ---*a *d )cos[3u-v+3w-x-y+z] + ( - ---*a *d )sin[3u-v+3w-x-y+z] + (----*a *b 8 4 64 9 2 1 2 )cos[3u-v+3w-3x-3y+3z] + ( - ---*b*d *e)cos[3u-v+2w] + (---*b*d *e)sin[3u-v+2w] 4 2 3 3 3 2 57 3 3 + (----*b *e + ---*b*d *e + ----*b*e - ---*b*e)cos[3u-v+2w-2x-2y+2z] + ( 64 4 64 8 9 2 2 3 3 5 2 - ----*a *e )cos[3u-v+w-x-y+z] + ( - ----*b*e )cos[3u-v] + ( - ---*a *b)cos[3u- 64 32 8 15 2 3 2 57 3 3 2v+3w-3x-3y+3z] + ( - ----*b *e - ---*d *e - ----*e + ---*e)cos[3u-2v+2w-2x-2y+ 8 2 32 4 15 2 2 15 2 2 15 2 2 5 2 2z] + ( - ----*a *b - ----*a *d - ----*a *e + ---*a )cos[3u-3v+3w-3x-3y+3z] 4 8 4 8 369 3 21 2 399 3 21 + ( - -----*b *e - ----*b*d *e - -----*b*e + ----*b*e)cos[3u-3v+2w-2x-2y+2z] 64 4 64 8 25 2 51 2 + (----*a *b)cos[3u-4v+3w-3x-3y+3z] + (----*b *e)cos[3u-4v+2w-2x-2y+2z] + ( 8 8 635 2 2 845 3 -----*a *b )cos[3u-5v+3w-3x-3y+3z] + (-----*b *e)cos[3u-5v+2w-2x-2y+2z] + ( 64 64 1 4 1 4 - ---*d )cos[2u+2v+2w+2x+2y-2z] + (---*d )sin[2u+2v+2w+2x+2y-2z] + ( 4 3 11 2 2 13 2 2 1 4 - ----*b *d )cos[2u+2v+2w] + ( - ----*b *d )sin[2u+2v+2w] + (----*b )cos[2u+2v+ 4 4 32 2 2 3 2 2 2w-2x-2y+2z] + (d *e )cos[2u+2v+2x+2y-2z] + ( - ---*d *e )sin[2u+2v+2x+2y-2z] + 4 9 2 2 3 4 7 2 ( - ----*b *e )cos[2u+2v] + ( - ----*e )cos[2u+2v-2w+2x+2y-2z] + ( - ---*b*d ) 32 64 4 3 2 1 3 cos[2u+v+2w] + ( - ---*b*d )sin[2u+v+2w] + (----*b )cos[2u+v+2w-2x-2y+2z] + ( 2 64 3 2 7 2 2 1 4 17 2 2 1 2 - ----*b*e )cos[2u+v] + ( - ---*b *d + ---*d + ----*d *e - ---*d )cos[2u+2w] 16 4 2 4 2 1 2 2 4 9 2 2 2 3 2 + (---*b *d + d + ---*d *e - d )sin[2u+2w] + ( - ----*a *b*e)cos[2u+w-x-y+z] 2 2 16 3 2 2 3 2 2 1 4 1 2 1 2 + ( - ----*b *e + ---*d *e + ----*e - ---*e )cos[2u] + (---*b*d )cos[2u-v+2w 16 4 24 8 4 3 2 3 3 3 2 15 2 3 ] + ( - ---*b*d )sin[2u-v+2w] + (----*b + ---*b*d + ----*b*e - ---*b)cos[2u-v 2 64 4 16 8 3 2 3 2 +2w-2x-2y+2z] + ( - ----*a *e)cos[2u-v+w-x-y+z] + ( - ----*b*e )cos[2u-v] + ( 16 16 45 2 3 2 2 13 2 2 ----*a *b*e)cos[2u-2v+3w-3x-3y+3z] + (---*b *d )cos[2u-2v+2w] + ( - ----*b *d ) 16 2 4 5 4 39 4 15 2 2 75 2 2 15 2 3 4 sin[2u-2v+2w] + (----*a + ----*b + ----*b *d + ----*b *e - ----*b + ---*d 16 64 4 16 8 4 15 2 2 3 2 69 4 15 2 3 + ----*d *e - ---*d + ----*e - ----*e + ---)cos[2u-2v+2w-2 4 2 64 8 4 3 4 3 4 9 2 x-2y+2z] + ( - ----*b + ----*e )sin[2u-2v+2w-2x-2y+2z] + ( - ----*a *b*e)cos[2u 16 16 16 9 2 2 1 2 2 3 -2v+w-x-y+z] + ( - ----*b *e )cos[2u-2v] + (---*d *e )cos[2u-2v-2x-2y+2z] + (--- 32 4 4 2 2 45 2 369 3 *d *e )sin[2u-2v-2x-2y+2z] + ( - ----*a *e)cos[2u-3v+3w-3x-3y+3z] + ( - -----*b 16 64 21 2 105 2 21 225 2 - ----*b*d - -----*b*e + ----*b)cos[2u-3v+2w-2x-2y+2z] + ( - -----*a *b*e)cos 4 16 8 16 115 4 51 2 2 255 2 2 51 2 [2u-4v+3w-3x-3y+3z] + ( - -----*b - ----*b *d - -----*b *e + ----*b )cos[2u-4 8 4 16 8 845 3 1599 4 v+2w-2x-2y+2z] + (-----*b )cos[2u-5v+2w-2x-2y+2z] + (------*b )cos[2u-6v+2w-2x-2 64 64 1 2 3 2 y+2z] + (---*b*d *e)cos[u+3v+2x+2y-2z] + (---*b*d *e)sin[u+3v+2x+2y-2z] + ( 4 2 53 3 49 3 1 2 - ----*b *e)cos[u+3v] + ( - ----*b*e )cos[u+3v-2w+2x+2y-2z] + ( - ---*d *e)cos[ 32 64 2 2 9 2 7 3 u+2v+2x+2y-2z] + (d *e)sin[u+2v+2x+2y-2z] + ( - ---*b *e)cos[u+2v] + ( - ----*e 8 32 23 2 13 2 )cos[u+2v-2w+2x+2y-2z] + (----*b*d *e)cos[u+v+2w] + (----*b*d *e)sin[u+v+2w] + ( 4 2 3 3 3 2 2 - ----*b *e)cos[u+v+2w-2x-2y+2z] + ( - ---*a *d )cos[u+v+w+x+y-z] + ( 64 4 3 2 2 33 2 2 7 2 - ---*a *d )sin[u+v+w+x+y-z] + (----*a *b )cos[u+v+w-x-y+z] + ( - ---*b*d *e) 2 64 4 3 2 27 3 9 2 cos[u+v+2x+2y-2z] + (---*b*d *e)sin[u+v+2x+2y-2z] + ( - ----*b *e + ---*b*d *e 2 32 2 3 3 3 33 2 2 7 3 + ----*b*e - ---*b*e)cos[u+v] + (----*a *e )cos[u+v-w+x+y-z] + (----*b*e )cos[ 32 4 64 64 5 2 2 3 2 u+v-2w+2x+2y-2z] + (---*d *e)cos[u+2w] + (3*d *e)sin[u+2w] + (---*a *b)cos[u+w-x 2 8 3 2 2 1 3 1 7 2 -y+z] + ( - ---*b *e + 3*d *e + ----*e - ---*e)cos[u] + (---*b*d *e)cos[u-v+2w] 4 16 2 4 5 2 9 3 9 2 39 3 9 + (---*b*d *e)sin[u-v+2w] + ( - ----*b *e - ---*b*d *e - ----*b*e + ---*b*e) 2 64 4 64 8 3 2 2 33 2 2 3 2 2 3 2 cos[u-v+2w-2x-2y+2z] + (---*a *b - ----*a *d + ---*a *e + ---*a )cos[u-v+w-x- 4 8 4 8 27 3 9 2 3 3 3 y+z] + ( - ----*b *e + ---*b*d *e + ----*b*e - ---*b*e)cos[u-v] + ( 32 2 32 4 3 2 5 2 45 2 - ---*b*d *e)cos[u-v-2x-2y+2z] + (---*b*d *e)sin[u-v-2x-2y+2z] + (----*b *e 4 2 8 9 2 39 3 9 9 2 + ---*d *e + ----*e - ---*e)cos[u-2v+2w-2x-2y+2z] + (---*a *b)cos[u-2v+w-x-y+z 2 32 4 8 9 2 3 2 2 ] + ( - ---*b *e)cos[u-2v] + (---*d *e)cos[u-2v-2x-2y+2z] + ( - d *e)sin[u-2v-2x 8 2 285 2 2 1107 3 63 2 -2y+2z] + (-----*a *e )cos[u-3v+3w-3x-3y+3z] + (------*b *e + ----*b*d *e 64 64 4 273 3 63 159 2 2 + -----*b*e - ----*b*e)cos[u-3v+2w-2x-2y+2z] + (-----*a *b )cos[u-3v+w-x-y+z] 64 8 64 5 2 2 5 2 2 + ( - ---*a *d )cos[u-3v+w-3x-3y+3z] + (---*a *d )sin[u-3v+w-3x-3y+3z] + ( 8 4 53 3 21 2 11 2 - ----*b *e)cos[u-3v] + (----*b*d *e)cos[u-3v-2x-2y+2z] + ( - ----*b*d *e)sin[u 32 4 2 153 2 2535 3 -3v-2x-2y+2z] + ( - -----*b *e)cos[u-4v+2w-2x-2y+2z] + ( - ------*b *e)cos[u-5v+ 8 64 63 2 2 19 2 2 2w-2x-2y+2z] + ( - ----*b *d )cos[4v+2x+2y-2z] + ( - ----*b *d )sin[4v+2x+2y-2z] 8 2 77 4 255 2 2 11 2 + (----*b )cos[4v] + (-----*b *e )cos[4v-2w+2x+2y-2z] + ( - ----*b*d )cos[3v+2x 32 16 4 7 2 53 3 105 2 +2y-2z] + ( - ---*b*d )sin[3v+2x+2y-2z] + (----*b )cos[3v] + (-----*b*e )cos[3v- 2 32 16 17 2 2 1 4 7 2 2 1 2 2w+2x+2y-2z] + (----*b *d + ---*d - ---*d *e - ---*d )cos[2v+2x+2y-2z] + ( 4 2 4 2 9 2 2 4 1 2 2 2 7 4 27 2 2 ---*b *d + d + ---*d *e - d )sin[2v+2x+2y-2z] + (---*b - ----*b *d 2 2 8 4 27 2 2 9 2 45 2 + ----*b *e + ---*b )cos[2v] + ( - ----*a *b*e)cos[2v-w+x+y-z] + ( 16 8 16 75 2 2 15 2 2 15 2 5 2 - ----*b *e - ----*d *e + ----*e )cos[2v-2w+2x+2y-2z] + (---*b*d )cos[v+2x+2y 16 4 8 4 1 2 27 3 9 2 9 2 3 -2z] + (---*b*d )sin[v+2x+2y-2z] + (----*b - ---*b*d + ---*b*e + ---*b)cos[v] 2 32 2 8 4 15 2 15 2 + ( - ----*a *e)cos[v-w+x+y-z] + ( - ----*b*e )cos[v-2w+2x+2y-2z] + ( 16 16 25 2 2 7 2 2 15 2 - ----*d *e )cos[2w] + ( - ---*d *e )sin[2w] + ( - ----*a *b*e)cos[w-x-y+z] + ( 8 2 16 5 2 2 2 2 9 4 15 4 ---*b *d )cos[2x+2y-2z] + ( - b *d )sin[2x+2y-2z] + (----*a + ----*b 8 64 32 9 2 2 9 2 2 3 2 7 4 9 2 2 3 2 3 2 1 - ---*b *d + ----*b *e + ---*b + ---*d - ---*d *e - ---*d + ---*e + ---) 4 16 8 6 4 2 8 4 ] showtime; Time: 5487 ms end; Time for test: 5557 ms