@@ -1,130 +1,130 @@ -REDUCE 3.6, 15-Jul-95, patched to 6 Mar 96 ... - - -% Tests of the partial fraction module. - -% Author: Anthony C. Hearn - -off exp; - - - -pf(2/((x+1)^2*(x+2)),x); - - - 2 - 2 2 -{-------,-------,----------} - x + 2 x + 1 2 - (x + 1) - - -pf(x/((x+1)^2*(x+2)^2*(x+3)),x); - - - - 3 -{-----------, - 4*(x + 3) - - - 1 - -------, - x + 2 - - - 2 - ----------, - 2 - (x + 2) - - 7 - -----------, - 4*(x + 1) - - - 1 - ------------} - 2 - 2*(x + 1) - - -pf(x/(x^2-2x-3),x); - - - 1 3 -{-----------,-----------} - 4*(x + 1) 4*(x - 3) - - -pf((10x^2-11x-6)/(x^3-x^2-2x),x); - - - 5 2 3 -{-------,-------,---} - x + 1 x - 2 x - - -pf(x^2/((x+1)*(x^2+1)),x); - - - x - 1 1 -{------------,-----------} - 2 2*(x + 1) - 2*(x + 1) - - -pf((2x^6-11x^5+37x^4-94x^3+212x^2-471x+661) - /(x^7-5x^6+5x^5-25x^4+115x^3-63x^2+135x-675),x); - - - x - 3 -{--------------, - 2 - x + 2*x + 5 - - x - 3 - -----------------, - 2 2 - (x + 2*x + 5) - - 1 - -------, - x - 3 - - 1 - ----------, - 2 - (x - 3) - - 1 - ----------} - 3 - (x - 3) - - -% A harder example. - -pf(((2*w**2+2*h**2*l**2*t**2+2*h**2*l**2*qst**2)*z**2-8*h**2*l**2*qst - *t*z+2*w**2+2*h**2*l**2*t**2+2*h**2*l**2*qst**2)/((w**2+h**4*l**2) - *((w**2+l**2*t**4+2*l**2*qst**2*t**2+l**2*qst**4)*z**4+(-8*l**2 - *qst*t**3-8*l**2*qst**3*t)*z**3+(2*w**2+2*l**2*t**4+20*l**2* - qst**2*t**2+2*l**2*qst**4)*z**2+(-8*l**2*qst*t**3-8*l**2*qst**3 - *t)*z+w**2+l**2*t**4+2*l**2*qst**2*t**2+l**2*qst**4)) - -2*h**2/((w**2+h**4*l**2)*((t**2+qst**2+h**2)*z**2-4*qst*t*z+t**2 - +qst**2+h**2)),z); - - - 2 2 2 2 2 2 2 -{(2*(((qst + t )*(z + 1) - 4*qst*t*z)*h *l + (z + 1)*w ))/((( - - 4 4 4 2 2 2 2 - (qst + t )*(z + 2*z + 1) - 8*(qst + t )*(z + 1)*qst*t*z - - 4 2 2 2 2 4 2 2 4 2 2 - + 2*(z + 10*z + 1)*qst *t )*l + (z + 2*z + 1)*w )*(h *l + w )), - - 2 - - 2*h - ---------------------------------------------------------------} - 2 2 2 2 2 4 2 2 - ((qst + t )*(z + 1) - 4*qst*t*z + (z + 1)*h )*(h *l + w ) - - -end; -(TIME: pf 1290 1500) +REDUCE 3.6, 15-Jul-95, patched to 6 Mar 96 ... + + +% Tests of the partial fraction module. + +% Author: Anthony C. Hearn + +off exp; + + + +pf(2/((x+1)^2*(x+2)),x); + + + 2 - 2 2 +{-------,-------,----------} + x + 2 x + 1 2 + (x + 1) + + +pf(x/((x+1)^2*(x+2)^2*(x+3)),x); + + + - 3 +{-----------, + 4*(x + 3) + + - 1 + -------, + x + 2 + + - 2 + ----------, + 2 + (x + 2) + + 7 + -----------, + 4*(x + 1) + + - 1 + ------------} + 2 + 2*(x + 1) + + +pf(x/(x^2-2x-3),x); + + + 1 3 +{-----------,-----------} + 4*(x + 1) 4*(x - 3) + + +pf((10x^2-11x-6)/(x^3-x^2-2x),x); + + + 5 2 3 +{-------,-------,---} + x + 1 x - 2 x + + +pf(x^2/((x+1)*(x^2+1)),x); + + + x - 1 1 +{------------,-----------} + 2 2*(x + 1) + 2*(x + 1) + + +pf((2x^6-11x^5+37x^4-94x^3+212x^2-471x+661) + /(x^7-5x^6+5x^5-25x^4+115x^3-63x^2+135x-675),x); + + + x - 3 +{--------------, + 2 + x + 2*x + 5 + + x - 3 + -----------------, + 2 2 + (x + 2*x + 5) + + 1 + -------, + x - 3 + + 1 + ----------, + 2 + (x - 3) + + 1 + ----------} + 3 + (x - 3) + + +% A harder example. + +pf(((2*w**2+2*h**2*l**2*t**2+2*h**2*l**2*qst**2)*z**2-8*h**2*l**2*qst + *t*z+2*w**2+2*h**2*l**2*t**2+2*h**2*l**2*qst**2)/((w**2+h**4*l**2) + *((w**2+l**2*t**4+2*l**2*qst**2*t**2+l**2*qst**4)*z**4+(-8*l**2 + *qst*t**3-8*l**2*qst**3*t)*z**3+(2*w**2+2*l**2*t**4+20*l**2* + qst**2*t**2+2*l**2*qst**4)*z**2+(-8*l**2*qst*t**3-8*l**2*qst**3 + *t)*z+w**2+l**2*t**4+2*l**2*qst**2*t**2+l**2*qst**4)) + -2*h**2/((w**2+h**4*l**2)*((t**2+qst**2+h**2)*z**2-4*qst*t*z+t**2 + +qst**2+h**2)),z); + + + 2 2 2 2 2 2 2 +{(2*(((qst + t )*(z + 1) - 4*qst*t*z)*h *l + (z + 1)*w ))/((( + + 4 4 4 2 2 2 2 + (qst + t )*(z + 2*z + 1) - 8*(qst + t )*(z + 1)*qst*t*z + + 4 2 2 2 2 4 2 2 4 2 2 + + 2*(z + 10*z + 1)*qst *t )*l + (z + 2*z + 1)*w )*(h *l + w )), + + 2 + - 2*h + ---------------------------------------------------------------} + 2 2 2 2 2 4 2 2 + ((qst + t )*(z + 1) - 4*qst*t*z + (z + 1)*h )*(h *l + w ) + + +end; +(TIME: pf 1290 1500)