Artifact dc13c89f67e73af68309b5d3e2a458469ba94978cd8eb4e303c20be31e9480b3:
- File
r34.1/xlog/tps.log
— part of check-in
[f2fda60abd]
at
2011-09-02 18:13:33
on branch master
— Some historical releases purely for archival purposes
git-svn-id: https://svn.code.sf.net/p/reduce-algebra/code/trunk/historical@1375 2bfe0521-f11c-4a00-b80e-6202646ff360 (user: arthurcnorman@users.sourceforge.net, size: 10104) [annotate] [blame] [check-ins using] [more...]
Sat May 30 16:26:29 PDT 1992 REDUCE 3.4.1, 15-Jul-92 ... 1: 1: 2: 2: (TPS) 3: 3: Time: 85 ms 4: 4: % Author: Alan Barnes <barnesa@uhura.aston.ac.uk> psexplim 8; 6 % expand as far as 8th power (default is 6) cos!-series:=ps(cos x,x,0); 1 2 1 4 1 6 1 8 COS-SERIES := {1 - (---)*X + (----)*X - (-----)*X + (-------)*X 2 24 720 40320 9 + O(X )} sin!-series:=ps(sin x,x,0); 1 3 1 5 1 7 9 SIN-SERIES := {X - (---)*X + (-----)*X - (------)*X + O(X )} 6 120 5040 atan!-series:=ps(atan x,x,0); 1 3 1 5 1 7 9 ATAN-SERIES := {X - (---)*X + (---)*X - (---)*X + O(X )} 3 5 7 tan!-series:=ps(tan x,x,0); 1 3 2 5 17 7 9 TAN-SERIES := {X + (---)*X + (----)*X + (-----)*X + O(X )} 3 15 315 cos!-series*tan!-series; 1 3 1 5 1 7 9 {X - (---)*X + (-----)*X - (------)*X + O(X )} 6 120 5040 % should series for sin(x) df(cos!-series,x); 1 3 1 5 1 7 9 { - X + (---)*X - (-----)*X + (------)*X + O(X )} 6 120 5040 % series for sin(x) again cos!-series/atan!-series; (-1) 1 77 3 313 5 104539 7 {X - (---)*X - (-----)*X + (------)*X - (---------)*X 6 360 3024 1814400 9 + O(X )} ps(cos!-series/atan!-series,x,0); (-1) 1 77 3 313 5 104539 7 {X - (---)*X - (-----)*X + (------)*X - (---------)*X 6 360 3024 1814400 9 + O(X )} % should be expanded tmp:=ps(1/(1+x^2),x,infinity); (-2) (-4) (-6) (-8) (-9) TMP := {X - X + X - X + O(X )} df(tmp,x); (-3) (-5) (-7) (-9) { - 2*X + 4*X - 6*X + O(X )} ps(df(1/(1+x^2),x),x,infinity); (-3) (-5) (-7) (-9) { - 2*X + 4*X - 6*X + O(X )} tmp*x; (-2) (-4) (-6) (-8) (-9) {X - X + X - X + O(X )} *X % not expanded as a single power series ps(tmp*x,x,infinity); (-1) (-3) (-5) (-7) (-9) {X - X + X - X + O(X )} % now expanded ps(1/(a*x-b*x^2),x,a/b); 2 3 1 (-1) B B B 2 [{ - (---)*(X - X0) + (----) - (----)*(X - X0) + (----)*(X - X0) A 2 3 4 A A A 4 5 6 B 3 B 4 B 5 - (----)*(X - X0) + (----)*(X - X0) - (----)*(X - X0) + 5 6 7 A A A 7 8 9 B 6 B 7 B 8 (----)*(X - X0) - (----)*(X - X0) + (-----)*(X - X0) 8 9 10 A A A 9 A + O((X - X0) )} where X0 = ---] B % pole at expansion point ps(cos!-series*x,x,2); {(2*COS(2)) - (2*SIN(2) - COS(2))*(X - 2) - (SIN(2) + COS(2))*(X - 2) 2 2*SIN(2) - 3*COS(2) 3 2*SIN(2) + COS(2) 4 + (---------------------)*(X - 2) + (-------------------)*(X - 2) 6 12 2*SIN(2) - 5*COS(2) 5 3*SIN(2) + COS(2) 6 - (---------------------)*(X - 2) - (-------------------)*(X - 2) 120 360 2*SIN(2) - 7*COS(2) 7 4*SIN(2) + COS(2) 8 + (---------------------)*(X - 2) + (-------------------)*(X - 2) 5040 20160 9 + O((X - 2) )} tmp:=ps(x/atan!-series,x,0); 1 2 4 4 44 6 428 8 TMP := {1 + (---)*X - (----)*X + (-----)*X - (-------)*X 3 45 945 14175 9 + O(X )} tmp1:=ps(atan!-series/x,x,0); 1 2 1 4 1 6 1 8 9 TMP1 := {1 - (---)*X + (---)*X - (---)*X + (---)*X + O(X )} 3 5 7 9 tmp*tmp1; 1 % should be 1, of course cos!-sin!-series:=ps(cos sin!-series,x,0); 1 2 5 4 37 6 COS-SIN-SERIES := {1 - (---)*X + (----)*X - (-----)*X + 2 24 720 457 8 9 (-------)*X + O(X )} 40320 % cos(sin(x)) tmp:=cos!-sin!-series^2; 2 2 4 14 6 37 8 9 TMP := {1 - X + (---)*X - (----)*X + (-----)*X + O(X )} 3 45 315 tmp1:=ps((sin(sin!-series))^2,x,0); 2 2 4 14 6 37 8 9 TMP1 := {X - (---)*X + (----)*X - (-----)*X + O(X )} 3 45 315 tmp+tmp1; 9 {1 + O(X )} % sin^2 + cos^2 psfunction tmp1; 2 SIN(SIN(X)) % function represented by power series tmp1 tmp:=tan!-series^2; 2 2 4 17 6 62 8 9 TMP := {X + (---)*X + (----)*X + (-----)*X + O(X )} 3 45 315 psdepvar tmp; X % in case we have forgotten the dependent variable psexpansionpt tmp; 0 % .... or the expansion point psterm(tmp,6); 17 ---- 45 % select 6th term tmp1:=ps(1/(cos x)^2,x,0); 2 2 4 17 6 62 8 9 TMP1 := {1 + X + (---)*X + (----)*X + (-----)*X + O(X )} 3 45 315 tmp1-tmp; 9 {1 + O(X )} % sec^2-tan^2 ps(int(e^(x^2),x),x,0); 1 3 1 5 1 7 9 {X + (---)*X + (----)*X + (----)*X + O(X )} 3 10 42 % integrator not called tmp:=ps(1/(y+x),x,0); 1 1 1 2 1 3 1 4 TMP := {(---) - (----)*X + (----)*X - (----)*X + (----)*X - Y 2 3 4 5 Y Y Y Y 1 5 1 6 1 7 1 8 9 (----)*X + (----)*X - (----)*X + (----)*X + O(X )} 6 7 8 9 Y Y Y Y ps(int(tmp,y),x,0); 1 1 2 1 3 1 4 {LOG(Y) + (---)*X - (------)*X + (------)*X - (------)*X + Y 2 3 4 2*Y 3*Y 4*Y 1 5 1 6 1 7 1 8 9 (------)*X - (------)*X + (------)*X - (------)*X + O(X )} 5 6 7 8 5*Y 6*Y 7*Y 8*Y % integrator called on each coefficient pscompose(cos!-series,sin!-series); 1 2 5 4 37 6 457 8 9 {1 - (---)*X + (----)*X - (-----)*X + (-------)*X + O(X )} 2 24 720 40320 % power series composition cos(sin(x)) again cos!-sin!-series; 1 2 5 4 37 6 457 8 9 {1 - (---)*X + (----)*X - (-----)*X + (-------)*X + O(X )} 2 24 720 40320 % should be same as previous result psfunction cos!-sin!-series; COS(SIN(X)) tmp:=ps(log x,x,1); 1 2 1 3 1 4 TMP := {(X - 1) - (---)*(X - 1) + (---)*(X - 1) - (---)*(X - 1) + 2 3 4 1 5 1 6 1 7 (---)*(X - 1) - (---)*(X - 1) + (---)*(X - 1) - 5 6 7 1 8 9 (---)*(X - 1) + O((X - 1) )} 8 tmp1:=pscompose(tmp, cos!-series); 1 2 1 4 1 6 17 8 TMP1 := { - (---)*X - (----)*X - (----)*X - (------)*X 2 12 45 2520 9 + O(X )} % power series composition of log(cos(x)) df(tmp1,x); 1 3 2 5 17 7 9 { - X - (---)*X - (----)*X - (-----)*X + O(X )} 3 15 315 psreverse tan!-series; 1 3 1 5 1 7 9 {X - (---)*X + (---)*X - (---)*X + O(X )} 3 5 7 % should be series for atan y atan!-series; 1 3 1 5 1 7 9 {X - (---)*X + (---)*X - (---)*X + O(X )} 3 5 7 tmp:=ps(e^x,x,0); 1 2 1 3 1 4 1 5 TMP := {1 + X + (---)*X + (---)*X + (----)*X + (-----)*X + 2 6 24 120 1 6 1 7 1 8 9 (-----)*X + (------)*X + (-------)*X + O(X )} 720 5040 40320 psreverse tmp; 1 2 1 3 1 4 {(X - 1) - (---)*(X - 1) + (---)*(X - 1) - (---)*(X - 1) + 2 3 4 1 5 1 6 1 7 1 8 (---)*(X - 1) - (---)*(X - 1) + (---)*(X - 1) - (---)*(X - 1) 5 6 7 8 9 + O((X - 1) )} % NB expansion of log y in powers of (y-1) end; 5: 5: Time: 1462 ms 6: 6: Quitting Sat May 30 16:26:31 PDT 1992