ebdeddb639 2023-09-15 1: % MH-20210116
ebdeddb639 2023-09-15 2:
ebdeddb639 2023-09-15 3: # 原解
ebdeddb639 2023-09-15 4:
ebdeddb639 2023-09-15 5: ~~~
ebdeddb639 2023-09-15 6: 1 * 5 = 5
ebdeddb639 2023-09-15 7:
ebdeddb639 2023-09-15 8: 2 * 4 = 8
ebdeddb639 2023-09-15 9:
ebdeddb639 2023-09-15 10: 3 * 3 = 9
ebdeddb639 2023-09-15 11: ~~~
ebdeddb639 2023-09-15 12:
ebdeddb639 2023-09-15 13: # 衍生
ebdeddb639 2023-09-15 14:
d975a7f729 2023-09-15 15: ## 问
d975a7f729 2023-09-15 16:
ebdeddb639 2023-09-15 17: 给定一个由数个小正整数累加起来的大正整数，问这些小正整数的值为多少才能让这些小正整数的累乘值最大
d975a7f729 2023-09-15 18:
d975a7f729 2023-09-15 19: ### 答
ebdeddb639 2023-09-15 20:
ebdeddb639 2023-09-15 21: 非 3 即 2
ebdeddb639 2023-09-15 22:
d975a7f729 2023-09-15 23: ### 解
ebdeddb639 2023-09-15 24:
ebdeddb639 2023-09-15 25: 可能的值有 1 ~ 正无穷
ebdeddb639 2023-09-15 26:
ebdeddb639 2023-09-15 27: 由指数爆炸性可知，只需要考虑 2 3 4
ebdeddb639 2023-09-15 28:
ebdeddb639 2023-09-15 29: 取 2 3 4 的最小公倍数 12
ebdeddb639 2023-09-15 30:
ebdeddb639 2023-09-15 31: 拆分 12 可得
ebdeddb639 2023-09-15 32:
ebdeddb639 2023-09-15 33: ~~~
ebdeddb639 2023-09-15 34: 2 ^ 6 = 64
ebdeddb639 2023-09-15 35:
ebdeddb639 2023-09-15 36: 3 ^ 4 = 81
ebdeddb639 2023-09-15 37:
ebdeddb639 2023-09-15 38: 4 ^ 3 = 48
ebdeddb639 2023-09-15 39: ~~~
ebdeddb639 2023-09-15 40:
ebdeddb639 2023-09-15 41: 至此，4 被淘汰
ebdeddb639 2023-09-15 42:
ebdeddb639 2023-09-15 43: 最优解为 3
ebdeddb639 2023-09-15 44:
ebdeddb639 2023-09-15 45: 但考虑到有些整数不能被 3 整数，故也需要 2
ebdeddb639 2023-09-15 46: