REDUCE 3.4.1, 15-Jul-92 ...
1:
(CAMAL)
n := 4;
N := 4
on rational, rat;
off allfac;
array p(n/2+2);
harmonic u,v,w,x,y,z;
weight e=1, b=1, d=1, a=1;
%% Step1: Solve Kepler equation
bige := fourier 0;
BIGE := 0
for k:=1:n do <<
wtlevel k;
bige:=fourier e * hsub(fourier(sin u), u, u, bige, k);
>>;
write "Kepler Eqn solution:", bige$
1 4 3 3
Kepler Eqn solution: - [( - ---*E )SIN[4U] + ( - ---*E )SIN[3U] + (
3 8
1 4 1 2 1 3
---*E - ---*E )SIN[2U] + (---*E - E)SIN[U]]
6 2 8
%% Ensure we do not calculate things of too high an order
wtlevel n;
%% Step 2: Calculate r/a in terms of e and l
dd:=-e*e;
2
DD := - E
hh:=3/2;
3
HH := ---
2
j:=1;
J := 1
cc := 1;
CC := 1
for i:=1:n/2 do <<
j:=i*j; hh:=hh-1; cc:=cc+hh*(dd^i)/j
>>;
bb:=hsub(fourier(1-e*cos u), u, u, bige, n);
1 4 3 3 1 4 1 2
BB := [( - ---*E )COS[4U] + ( - ---*E )COS[3U] + (---*E - ---*E )COS
3 8 3 2
3 3 1 2
[2U] + (---*E - E)COS[U] + (---*E + 1)]
8 2
aa:=fourier 1+hdiff(bige,u);
4 4 9 3 1 4 2
AA := [(---*E )COS[4U] + (---*E )COS[3U] + ( - ---*E + E )COS[2U] +
3 8 3
1 3
( - ---*E + E)COS[U] + 1]
8
ff:=hint(aa*aa*fourier cc,u);
103 4 13 3 11 4
FF := - [( - -----*E )SIN[4U] + ( - ----*E )SIN[3U] + (----*E
96 12 24
5 2 1 3 1 4
- ---*E )SIN[2U] + (---*E - 2*E)SIN[U] + (---*E - 1)]
4 4 8
%% Step 3: a/r and f
uu := hsub(bb,u,v);
1 4 3 3 1 4 1 2
UU := [( - ---*E )COS[4V] + ( - ---*E )COS[3V] + (---*E - ---*E )COS
3 8 3 2
3 3 1 2
[2V] + (---*E - E)COS[V] + (---*E + 1)]
8 2
uu:=hsub(uu,e,b);
1 4 3 3 1 4 1 2
UU := [( - ---*B )COS[4V] + ( - ---*B )COS[3V] + (---*B - ---*B )COS
3 8 3 2
3 3 1 2
[2V] + (---*B - B)COS[V] + (---*B + 1)]
8 2
vv := hsub(aa,u,v);
4 4 9 3 1 4 2
VV := [(---*E )COS[4V] + (---*E )COS[3V] + ( - ---*E + E )COS[2V] +
3 8 3
1 3
( - ---*E + E)COS[V] + 1]
8
vv:=hsub(vv,e,b);
4 4 9 3 1 4 2
VV := [(---*B )COS[4V] + (---*B )COS[3V] + ( - ---*B + B )COS[2V] +
3 8 3
1 3
( - ---*B + B)COS[V] + 1]
8
ww := hsub(ff,u,v);
103 4 13 3 11 4
WW := - [( - -----*E )SIN[4V] + ( - ----*E )SIN[3V] + (----*E
96 12 24
5 2 1 3 1 4
- ---*E )SIN[2V] + (---*E - 2*E)SIN[V] + (---*E - 1)]
4 4 8
ww:=hsub(ww,e,b);
103 4 13 3 11 4
WW := - [( - -----*B )SIN[4V] + ( - ----*B )SIN[3V] + (----*B
96 12 24
5 2 1 3 1 4
- ---*B )SIN[2V] + (---*B - 2*B)SIN[V] + (---*B - 1)]
4 4 8
%% Step 4: Substitute f and f' into S
yy:=ff-ww;
103 4 13 3 11 4 5 2
YY := [(-----*E )SIN[4U] + (----*E )SIN[3U] + ( - ----*E + ---*E )
96 12 24 4
1 3 103 4
SIN[2U] + ( - ---*E + 2*E)SIN[U] + ( - -----*B )SIN[4V] + (
4 96
13 3 11 4 5 2 1 3
- ----*B )SIN[3V] + (----*B - ---*B )SIN[2V] + (---*B - 2*B)
12 24 4 4
1 4 1 4
SIN[V] + (---*B - ---*E )]
8 8
zz:=ff+ww;
103 4 13 3 11 4
ZZ := - [( - -----*E )SIN[4U] + ( - ----*E )SIN[3U] + (----*E
96 12 24
5 2 1 3 103 4
- ---*E )SIN[2U] + (---*E - 2*E)SIN[U] + ( - -----*B )SIN[4V]
4 4 96
13 3 11 4 5 2 1 3
+ ( - ----*B )SIN[3V] + (----*B - ---*B )SIN[2V] + (---*B
12 24 4 4
1 4 1 4
- 2*B)SIN[V] + (---*B + ---*E - 2)]
8 8
xx:=hsub(fourier((1-d*d)*cos(u)),u,u-v+w-x-y+z,yy,n)+
hsub(fourier(d*d*cos(v)),v,u+v+w+x+y-z,zz,n);
625 4 4 3
XX := - [( - -----*E )COS[5U-V+W-X-Y+Z] + (---*B*E )COS[4U+W-X-Y+Z]
384 3
4 3 4 3
+ ( - ---*E )COS[4U-V+W-X-Y+Z] + ( - ---*B*E )COS[4U-2V+W-X-Y+
3 3
9 2 2 17 2 2
Z] + (---*D *E )COS[3U+V+W+X+Y-Z] + (----*D *E )SIN[3U+V+W+X+Y-
8 12
9 2 2 9 4
Z] + (----*B *E )COS[3U+V+W-X-Y+Z] + (-----*E )COS[3U+V-W+X+Y-Z
64 128
9 2 9 2 2 9 2 2
] + (---*B*E )COS[3U+W-X-Y+Z] + (---*B *E + ---*D *E
8 8 8
27 4 9 2 9 2
+ ----*E - ---*E )COS[3U-V+W-X-Y+Z] + ( - ---*B*E )COS[3U-2V+
16 8 8
81 2 2 2
W-X-Y+Z] + ( - ----*B *E )COS[3U-3V+W-X-Y+Z] + (B*D *E)COS[2U+2
64
2 1 3
V+W+X+Y-Z] + (2*B*D *E)SIN[2U+2V+W+X+Y-Z] + (----*B *E)COS[2U+2
12
1 3 2
V+W-X-Y+Z] + (----*B*E )COS[2U+2V-W+X+Y-Z] + (D *E)COS[2U+V+W+X
12
2 2 1 2
+Y-Z] + (---*D *E)SIN[2U+V+W+X+Y-Z] + (---*B *E)COS[2U+V+W-X-Y+
3 8
1 3 2
Z] + (----*E )COS[2U+V-W+X+Y-Z] + ( - B*D *E)COS[2U+W+X+Y-Z] +
12
2 2 5 3
( - 2*B*D *E)SIN[2U+W+X+Y-Z] + ( - B*D *E - ---*B*E + B*E)COS[
4
1 3 2 2
2U+W-X-Y+Z] + ( - ----*B*E )COS[2U-W+X+Y-Z] + (B *E + D *E
12
5 3 5 3 2 5 3
+ ---*E - E)COS[2U-V+W-X-Y+Z] + (---*B *E + B*D *E + ---*B*E
4 4 4
9 2
- B*E)COS[2U-2V+W-X-Y+Z] + ( - ---*B *E)COS[2U-3V+W-X-Y+Z] + (
8
4 3 9 2 2
- ---*B *E)COS[2U-4V+W-X-Y+Z] + (---*B *D )COS[U+3V+W+X+Y-Z]
3 8
17 2 2 9 4
+ (----*B *D )SIN[U+3V+W+X+Y-Z] + (-----*B )COS[U+3V+W-X-Y+Z]
12 128
9 2 2 2
+ (----*B *E )COS[U+3V-W+X+Y-Z] + (B*D )COS[U+2V+W+X+Y-Z] + (
64
2 2 1 3 1
---*B*D )SIN[U+2V+W+X+Y-Z] + (----*B )COS[U+2V+W-X-Y+Z] + (---
3 12 8
2 2 2 2 2 1 2
*B*E )COS[U+2V-W+X+Y-Z] + ( - B *D - D *E + ---*D )COS[U+V+W+
3
2 2 2 2 2 2
X+Y-Z] + ( - 2*B *D - 2*D *E + ---*D )SIN[U+V+W+X+Y-Z] + (
3
1 4 1 2 2 1 2 2 1 2
- ----*B - ---*B *D - ---*B *E + ---*B )COS[U+V+W-X-Y+Z] +
48 8 8 8
1 2 2 1 2 2 1 4 1 2
( - ---*B *E - ---*D *E - ----*E + ---*E )COS[U+V-W+X+Y-Z]
8 8 48 8
2 2 2
+ ( - B*D )COS[U+W+X+Y-Z] + ( - ---*B*D )SIN[U+W+X+Y-Z] + (
3
2 2 1 2
- B*D - B*E + B)COS[U+W-X-Y+Z] + ( - ---*B*E )COS[U-W+X+Y-Z]
8
1 2 2 7 2 2
+ ( - ---*B *D )COS[U-V+W+X+Y-Z] + (----*B *D )SIN[U-V+W+X+Y-Z
8 12
7 4 2 2 2 2 2 2 2 2 7 4
] + ( - ----*B - B *D - B *E + B - D *E + D - ----*E
64 64
2 1 4 1 4
+ E - 1)COS[U-V+W-X-Y+Z] + (---*B - ---*E )SIN[U-V+W-X-
8 8
1 2 2 1 2 2
Y+Z] + ( - ----*B *E )COS[U-V-W+X+Y-Z] + ( - ---*D *E )COS[U-V-
64 8
7 2 2 5 3 2
W-X-Y+Z] + ( - ----*D *E )SIN[U-V-W-X-Y+Z] + (---*B + B*D
12 4
2 27 4 9 2 2
+ B*E - B)COS[U-2V+W-X-Y+Z] + (----*B + ---*B *D
16 8
9 2 2 9 2 4 3
+ ---*B *E - ---*B )COS[U-3V+W-X-Y+Z] + ( - ---*B )COS[U-4V+W
8 8 3
625 4 4 3
-X-Y+Z] + ( - -----*B )COS[U-5V+W-X-Y+Z] + (---*B *E)COS[4V-W+X
384 3
9 2 2
+Y-Z] + (---*B *E)COS[3V-W+X+Y-Z] + ( - B*D *E)COS[2V+W+X+Y-Z]
8
2 1 3
+ ( - 2*B*D *E)SIN[2V+W+X+Y-Z] + ( - ----*B *E)COS[2V+W-X-Y+Z]
12
5 3 2 2
+ ( - ---*B *E - B*D *E + B*E)COS[2V-W+X+Y-Z] + ( - D *E)COS[V
4
2 2 1 2
+W+X+Y-Z] + ( - ---*D *E)SIN[V+W+X+Y-Z] + ( - ---*B *E)COS[V+W-
3 8
2 2 2
X-Y+Z] + ( - B *E - D *E + E)COS[V-W+X+Y-Z] + (B*D *E)COS[W+X+Y
2 2
-Z] + (2*B*D *E)SIN[W+X+Y-Z] + (B*D *E - B*E)COS[W-X-Y+Z]]
%% Step 5: Calculate R
zz:=bb*vv;
1 4 3 3 3 3
ZZ := [( - ---*E )COS[4U] + ( - ----*B*E )COS[3U+V] + ( - ---*E )COS[
3 16 8
3 3 1 2 2
3U] + ( - ----*B*E )COS[3U-V] + ( - ---*B *E )COS[2U+2V] + (
16 4
1 2 1 4 1 2 1 2
- ---*B*E )COS[2U+V] + (---*E - ---*E )COS[2U] + ( - ---*B*E
4 3 2 4
1 2 2 9 3
)COS[2U-V] + ( - ---*B *E )COS[2U-2V] + ( - ----*B *E)COS[U+3V]
4 16
1 2 1 3 3 3 1
+ ( - ---*B *E)COS[U+2V] + (----*B *E + ----*B*E - ---*B*E)
2 16 16 2
3 3 1 3 3 3
COS[U+V] + (---*E - E)COS[U] + (----*B *E + ----*B*E
8 16 16
1 1 2 9 3
- ---*B*E)COS[U-V] + ( - ---*B *E)COS[U-2V] + ( - ----*B *E)
2 2 16
4 4 9 3 1 4
COS[U-3V] + (---*B )COS[4V] + (---*B )COS[3V] + ( - ---*B
3 8 3
1 2 2 2 1 3 1 2
+ ---*B *E + B )COS[2V] + ( - ---*B + ---*B*E + B)COS[V] +
2 8 2
1 2
(---*E + 1)]
2
yy:=zz*zz*vv;
1 4 3 3 1 3
YY := [( - ---*E )COS[4U] + ( - ---*B*E )COS[3U+V] + ( - ---*E )COS[3
6 8 4
3 3 9 2 2
U] + ( - ---*B*E )COS[3U-V] + ( - ---*B *E )COS[2U+2V] + (
8 8
3 2 3 2 2 1 4 1 2
- ---*B*E )COS[2U+V] + ( - ---*B *E + ---*E - ---*E )COS[2U]
4 4 6 2
3 2 9 2 2
+ ( - ---*B*E )COS[2U-V] + ( - ---*B *E )COS[2U-2V] + (
4 8
53 3 9 2 27 3
- ----*B *E)COS[U+3V] + ( - ---*B *E)COS[U+2V] + ( - ----*B *E
8 2 8
3 3 2 1 3
+ ---*B*E - 3*B*E)COS[U+V] + ( - 3*B *E + ---*E - 2*E)COS[U]
8 4
27 3 3 3 9 2
+ ( - ----*B *E + ---*B*E - 3*B*E)COS[U-V] + ( - ---*B *E)COS
8 8 2
53 3 77 4 53 3
[U-2V] + ( - ----*B *E)COS[U-3V] + (----*B )COS[4V] + (----*B )
8 8 8
7 4 27 2 2 9 2 27 3
COS[3V] + (---*B + ----*B *E + ---*B )COS[2V] + (----*B
2 4 2 8
9 2 15 4 9 2 2 3 2
+ ---*B*E + 3*B)COS[V] + (----*B + ---*B *E + ---*B
2 8 4 2
3 2
+ ---*E + 1)]
2
on fourier;
*** Domain mode RATIONAL changed to FOURIER
p(0):= fourier 1;
P(0) := [1]
p(1) := xx;
625 4 4 3
P(1) := - [( - -----*E )COS[5U-V+W-X-Y+Z] + (---*B*E )COS[4U+W-X-Y+Z
384 3
4 3 4 3
] + ( - ---*E )COS[4U-V+W-X-Y+Z] + ( - ---*B*E )COS[4U-2V+W-X
3 3
9 2 2 17 2 2
-Y+Z] + (---*D *E )COS[3U+V+W+X+Y-Z] + (----*D *E )SIN[3U+V+W
8 12
9 2 2 9 4
+X+Y-Z] + (----*B *E )COS[3U+V+W-X-Y+Z] + (-----*E )COS[3U+V-
64 128
9 2 9 2 2 9 2 2
W+X+Y-Z] + (---*B*E )COS[3U+W-X-Y+Z] + (---*B *E + ---*D *E
8 8 8
27 4 9 2 9 2
+ ----*E - ---*E )COS[3U-V+W-X-Y+Z] + ( - ---*B*E )COS[3U-2
16 8 8
81 2 2 2
V+W-X-Y+Z] + ( - ----*B *E )COS[3U-3V+W-X-Y+Z] + (B*D *E)COS[
64
2 1 3
2U+2V+W+X+Y-Z] + (2*B*D *E)SIN[2U+2V+W+X+Y-Z] + (----*B *E)
12
1 3 2
COS[2U+2V+W-X-Y+Z] + (----*B*E )COS[2U+2V-W+X+Y-Z] + (D *E)
12
2 2 1 2
COS[2U+V+W+X+Y-Z] + (---*D *E)SIN[2U+V+W+X+Y-Z] + (---*B *E)
3 8
1 3 2
COS[2U+V+W-X-Y+Z] + (----*E )COS[2U+V-W+X+Y-Z] + ( - B*D *E)
12
2 2
COS[2U+W+X+Y-Z] + ( - 2*B*D *E)SIN[2U+W+X+Y-Z] + ( - B*D *E
5 3 1 3
- ---*B*E + B*E)COS[2U+W-X-Y+Z] + ( - ----*B*E )COS[2U-W+X+
4 12
2 2 5 3
Y-Z] + (B *E + D *E + ---*E - E)COS[2U-V+W-X-Y+Z] + (
4
5 3 2 5 3
---*B *E + B*D *E + ---*B*E - B*E)COS[2U-2V+W-X-Y+Z] + (
4 4
9 2 4 3
- ---*B *E)COS[2U-3V+W-X-Y+Z] + ( - ---*B *E)COS[2U-4V+W-X-Y
8 3
9 2 2 17 2 2
+Z] + (---*B *D )COS[U+3V+W+X+Y-Z] + (----*B *D )SIN[U+3V+W+X
8 12
9 4 9 2 2
+Y-Z] + (-----*B )COS[U+3V+W-X-Y+Z] + (----*B *E )COS[U+3V-W+
128 64
2 2 2
X+Y-Z] + (B*D )COS[U+2V+W+X+Y-Z] + (---*B*D )SIN[U+2V+W+X+Y-Z
3
1 3 1 2
] + (----*B )COS[U+2V+W-X-Y+Z] + (---*B*E )COS[U+2V-W+X+Y-Z]
12 8
2 2 2 2 1 2 2 2
+ ( - B *D - D *E + ---*D )COS[U+V+W+X+Y-Z] + ( - 2*B *D
3
2 2 2 2 1 4
- 2*D *E + ---*D )SIN[U+V+W+X+Y-Z] + ( - ----*B
3 48
1 2 2 1 2 2 1 2
- ---*B *D - ---*B *E + ---*B )COS[U+V+W-X-Y+Z] + (
8 8 8
1 2 2 1 2 2 1 4 1 2
- ---*B *E - ---*D *E - ----*E + ---*E )COS[U+V-W+X+Y-Z]
8 8 48 8
2 2 2
+ ( - B*D )COS[U+W+X+Y-Z] + ( - ---*B*D )SIN[U+W+X+Y-Z] + (
3
2 2 1 2
- B*D - B*E + B)COS[U+W-X-Y+Z] + ( - ---*B*E )COS[U-W+X+Y-
8
1 2 2 7 2 2
Z] + ( - ---*B *D )COS[U-V+W+X+Y-Z] + (----*B *D )SIN[U-V+W+X
8 12
7 4 2 2 2 2 2 2 2 2
+Y-Z] + ( - ----*B - B *D - B *E + B - D *E + D
64
7 4 2 1 4
- ----*E + E - 1)COS[U-V+W-X-Y+Z] + (---*B
64 8
1 4 1 2 2
- ---*E )SIN[U-V+W-X-Y+Z] + ( - ----*B *E )COS[U-V-W+X+Y-Z]
8 64
1 2 2 7 2 2
+ ( - ---*D *E )COS[U-V-W-X-Y+Z] + ( - ----*D *E )SIN[U-V-W-
8 12
5 3 2 2
X-Y+Z] + (---*B + B*D + B*E - B)COS[U-2V+W-X-Y+Z] + (
4
27 4 9 2 2 9 2 2 9 2
----*B + ---*B *D + ---*B *E - ---*B )COS[U-3V+W-X-Y+Z] +
16 8 8 8
4 3 625 4
( - ---*B )COS[U-4V+W-X-Y+Z] + ( - -----*B )COS[U-5V+W-X-Y+Z]
3 384
4 3 9 2
+ (---*B *E)COS[4V-W+X+Y-Z] + (---*B *E)COS[3V-W+X+Y-Z] + (
3 8
2 2
- B*D *E)COS[2V+W+X+Y-Z] + ( - 2*B*D *E)SIN[2V+W+X+Y-Z] + (
1 3 5 3 2
- ----*B *E)COS[2V+W-X-Y+Z] + ( - ---*B *E - B*D *E + B*E)
12 4
2 2 2
COS[2V-W+X+Y-Z] + ( - D *E)COS[V+W+X+Y-Z] + ( - ---*D *E)SIN[
3
1 2 2 2
V+W+X+Y-Z] + ( - ---*B *E)COS[V+W-X-Y+Z] + ( - B *E - D *E
8
2 2
+ E)COS[V-W+X+Y-Z] + (B*D *E)COS[W+X+Y-Z] + (2*B*D *E)SIN[W+
2
X+Y-Z] + (B*D *E - B*E)COS[W-X-Y+Z]]
for i := 2:n/2+2 do <<
wtlevel n+4-2i;
p(i) := fourier ((2*i-1)/i)*xx*p(i-1) - fourier ((i-1)/i)*p(i-2);
>>;
wtlevel n;
for i:=n/2+2 step -1 until 3 do p(n/2+2):=fourier(a*a)*zz*p(n/2+2)+p(i-1);
yy*p(n/2+2);
27 4 25 3
[(----*E )COS[6U-2V+2W-2X-2Y+2Z] + ( - ----*B*E )COS[5U-V+2W-2X-2Y+2Z
32 64
25 3 75 2 2
] + (----*E )COS[5U-2V+2W-2X-2Y+2Z] + (----*A *E )COS[5U-3V+3W-3X-3Y+
32 64
175 3 13 2 2
3Z] + (-----*B*E )COS[5U-3V+2W-2X-2Y+2Z] + ( - ----*D *E )COS[4U+2W]
64 8
2 2 1 4 3 2
+ ( - 2*D *E )SIN[4U+2W] + ( - ----*E )COS[4U] + ( - ---*B*E )COS[4U
24 8
15 2
-V+2W-2X-2Y+2Z] + ( - ----*A *B*E)COS[4U-2V+3W-3X-3Y+3Z] + (
16
15 2 2 3 2 2 15 4 3 2
- ----*B *E - ---*D *E - ----*E + ---*E )COS[4U-2V+2W-2X-2Y+2Z]
8 2 8 4
15 2 21 2
+ (----*A *E)COS[4U-3V+3W-3X-3Y+3Z] + (----*B*E )COS[4U-3V+2W-2X-2Y+
16 8
35 4 75 2
2Z] + (----*A )COS[4U-4V+4W-4X-4Y+4Z] + (----*A *B*E)COS[4U-4V+3W-3X-
64 16
51 2 2 9 2
3Y+3Z] + (----*B *E )COS[4U-4V+2W-2X-2Y+2Z] + ( - ---*B*D *E)COS[3U+V
8 4
7 2 1 3
+2W] + ( - ---*B*D *E)SIN[3U+V+2W] + (----*B *E)COS[3U+V+2W-2X-2Y+2Z]
2 64
3 3 3 2 2
+ ( - ----*B*E )COS[3U+V] + ( - ---*D *E)COS[3U+2W] + ( - D *E)SIN[3
32 2
1 3 5 2 2
U+2W] + ( - ----*E )COS[3U] + ( - ---*A *D )COS[3U-V+3W-X-Y+Z] + (
16 8
5 2 2 5 2 2
- ---*A *D )SIN[3U-V+3W-X-Y+Z] + (----*A *B )COS[3U-V+3W-3X-3Y+3Z]
4 64
9 2 1 2
+ ( - ---*B*D *E)COS[3U-V+2W] + (---*B*D *E)SIN[3U-V+2W] + (
4 2
3 3 3 2 57 3 3
----*B *E + ---*B*D *E + ----*B*E - ---*B*E)COS[3U-V+2W-2X-2Y+2Z] +
64 4 64 8
9 2 2 3 3
( - ----*A *E )COS[3U-V+W-X-Y+Z] + ( - ----*B*E )COS[3U-V] + (
64 32
5 2 15 2 3 2
- ---*A *B)COS[3U-2V+3W-3X-3Y+3Z] + ( - ----*B *E - ---*D *E
8 8 2
57 3 3 15 2 2
- ----*E + ---*E)COS[3U-2V+2W-2X-2Y+2Z] + ( - ----*A *B
32 4 4
15 2 2 15 2 2 5 2
- ----*A *D - ----*A *E + ---*A )COS[3U-3V+3W-3X-3Y+3Z] + (
8 4 8
369 3 21 2 399 3 21
- -----*B *E - ----*B*D *E - -----*B*E + ----*B*E)COS[3U-3V+2W-2X-2
64 4 64 8
25 2 51 2
Y+2Z] + (----*A *B)COS[3U-4V+3W-3X-3Y+3Z] + (----*B *E)COS[3U-4V+2W-2
8 8
635 2 2 845 3
X-2Y+2Z] + (-----*A *B )COS[3U-5V+3W-3X-3Y+3Z] + (-----*B *E)COS[3U-5
64 64
1 4 1 4
V+2W-2X-2Y+2Z] + ( - ---*D )COS[2U+2V+2W+2X+2Y-2Z] + (---*D )SIN[2U+2
4 3
11 2 2 13 2 2
V+2W+2X+2Y-2Z] + ( - ----*B *D )COS[2U+2V+2W] + ( - ----*B *D )SIN[2U
4 4
1 4 2 2
+2V+2W] + (----*B )COS[2U+2V+2W-2X-2Y+2Z] + (D *E )COS[2U+2V+2X+2Y-2Z
32
3 2 2 9 2 2
] + ( - ---*D *E )SIN[2U+2V+2X+2Y-2Z] + ( - ----*B *E )COS[2U+2V] + (
4 32
3 4 7 2
- ----*E )COS[2U+2V-2W+2X+2Y-2Z] + ( - ---*B*D )COS[2U+V+2W] + (
64 4
3 2 1 3
- ---*B*D )SIN[2U+V+2W] + (----*B )COS[2U+V+2W-2X-2Y+2Z] + (
2 64
3 2 7 2 2 1 4 17 2 2 1 2
- ----*B*E )COS[2U+V] + ( - ---*B *D + ---*D + ----*D *E - ---*D
16 4 2 4 2
1 2 2 4 9 2 2 2
)COS[2U+2W] + (---*B *D + D + ---*D *E - D )SIN[2U+2W] + (
2 2
3 2 3 2 2 3 2 2 1 4
- ----*A *B*E)COS[2U+W-X-Y+Z] + ( - ----*B *E + ---*D *E + ----*E
16 16 4 24
1 2 1 2 3 2
- ---*E )COS[2U] + (---*B*D )COS[2U-V+2W] + ( - ---*B*D )SIN[2U-V+2W
8 4 2
3 3 3 2 15 2 3
] + (----*B + ---*B*D + ----*B*E - ---*B)COS[2U-V+2W-2X-2Y+2Z] + (
64 4 16 8
3 2 3 2 45 2
- ----*A *E)COS[2U-V+W-X-Y+Z] + ( - ----*B*E )COS[2U-V] + (----*A *B
16 16 16
3 2 2 13 2 2
*E)COS[2U-2V+3W-3X-3Y+3Z] + (---*B *D )COS[2U-2V+2W] + ( - ----*B *D
2 4
5 4 39 4 15 2 2 75 2 2
)SIN[2U-2V+2W] + (----*A + ----*B + ----*B *D + ----*B *E
16 64 4 16
15 2 3 4 15 2 2 3 2 69 4
- ----*B + ---*D + ----*D *E - ---*D + ----*E
8 4 4 2 64
15 2 3
- ----*E + ---)COS[2U-2V+2W-2X-2Y+2Z] + (
8 4
3 4 3 4 9 2
- ----*B + ----*E )SIN[2U-2V+2W-2X-2Y+2Z] + ( - ----*A *B*E)COS[2U-
16 16 16
9 2 2 1 2 2
2V+W-X-Y+Z] + ( - ----*B *E )COS[2U-2V] + (---*D *E )COS[2U-2V-2X-2Y+
32 4
3 2 2 45 2
2Z] + (---*D *E )SIN[2U-2V-2X-2Y+2Z] + ( - ----*A *E)COS[2U-3V+3W-3X-
4 16
369 3 21 2 105 2 21
3Y+3Z] + ( - -----*B - ----*B*D - -----*B*E + ----*B)COS[2U-3V+2W-
64 4 16 8
225 2 115 4
2X-2Y+2Z] + ( - -----*A *B*E)COS[2U-4V+3W-3X-3Y+3Z] + ( - -----*B
16 8
51 2 2 255 2 2 51 2 845
- ----*B *D - -----*B *E + ----*B )COS[2U-4V+2W-2X-2Y+2Z] + (-----
4 16 8 64
3 1599 4 1
*B )COS[2U-5V+2W-2X-2Y+2Z] + (------*B )COS[2U-6V+2W-2X-2Y+2Z] + (---
64 4
2 3 2
*B*D *E)COS[U+3V+2X+2Y-2Z] + (---*B*D *E)SIN[U+3V+2X+2Y-2Z] + (
2
53 3 49 3
- ----*B *E)COS[U+3V] + ( - ----*B*E )COS[U+3V-2W+2X+2Y-2Z] + (
32 64
1 2 2
- ---*D *E)COS[U+2V+2X+2Y-2Z] + (D *E)SIN[U+2V+2X+2Y-2Z] + (
2
9 2 7 3 23
- ---*B *E)COS[U+2V] + ( - ----*E )COS[U+2V-2W+2X+2Y-2Z] + (----*B
8 32 4
2 13 2 3 3
*D *E)COS[U+V+2W] + (----*B*D *E)SIN[U+V+2W] + ( - ----*B *E)COS[U+V+
2 64
3 2 2 3 2 2
2W-2X-2Y+2Z] + ( - ---*A *D )COS[U+V+W+X+Y-Z] + ( - ---*A *D )SIN[U+V
4 2
33 2 2 7 2
+W+X+Y-Z] + (----*A *B )COS[U+V+W-X-Y+Z] + ( - ---*B*D *E)COS[U+V+2X+
64 4
3 2 27 3 9 2
2Y-2Z] + (---*B*D *E)SIN[U+V+2X+2Y-2Z] + ( - ----*B *E + ---*B*D *E
2 32 2
3 3 3 33 2 2
+ ----*B*E - ---*B*E)COS[U+V] + (----*A *E )COS[U+V-W+X+Y-Z] + (
32 4 64
7 3 5 2 2
----*B*E )COS[U+V-2W+2X+2Y-2Z] + (---*D *E)COS[U+2W] + (3*D *E)SIN[U+
64 2
3 2 3 2 2 1 3
2W] + (---*A *B)COS[U+W-X-Y+Z] + ( - ---*B *E + 3*D *E + ----*E
8 4 16
1 7 2 5 2
- ---*E)COS[U] + (---*B*D *E)COS[U-V+2W] + (---*B*D *E)SIN[U-V+2W]
2 4 2
9 3 9 2 39 3 9
+ ( - ----*B *E - ---*B*D *E - ----*B*E + ---*B*E)COS[U-V+2W-2X-2Y+
64 4 64 8
3 2 2 33 2 2 3 2 2 3 2
2Z] + (---*A *B - ----*A *D + ---*A *E + ---*A )COS[U-V+W-X-Y+Z]
4 8 4 8
27 3 9 2 3 3 3
+ ( - ----*B *E + ---*B*D *E + ----*B*E - ---*B*E)COS[U-V] + (
32 2 32 4
3 2 5 2
- ---*B*D *E)COS[U-V-2X-2Y+2Z] + (---*B*D *E)SIN[U-V-2X-2Y+2Z] + (
4 2
45 2 9 2 39 3 9 9
----*B *E + ---*D *E + ----*E - ---*E)COS[U-2V+2W-2X-2Y+2Z] + (---
8 2 32 4 8
2 9 2 3 2
*A *B)COS[U-2V+W-X-Y+Z] + ( - ---*B *E)COS[U-2V] + (---*D *E)COS[U-2V
8 2
2 285 2 2
-2X-2Y+2Z] + ( - D *E)SIN[U-2V-2X-2Y+2Z] + (-----*A *E )COS[U-3V+3W-3
64
1107 3 63 2 273 3 63
X-3Y+3Z] + (------*B *E + ----*B*D *E + -----*B*E - ----*B*E)COS[U-3
64 4 64 8
159 2 2 5 2 2
V+2W-2X-2Y+2Z] + (-----*A *B )COS[U-3V+W-X-Y+Z] + ( - ---*A *D )COS[U
64 8
5 2 2 53 3
-3V+W-3X-3Y+3Z] + (---*A *D )SIN[U-3V+W-3X-3Y+3Z] + ( - ----*B *E)COS
4 32
21 2 11 2
[U-3V] + (----*B*D *E)COS[U-3V-2X-2Y+2Z] + ( - ----*B*D *E)SIN[U-3V-2
4 2
153 2 2535 3
X-2Y+2Z] + ( - -----*B *E)COS[U-4V+2W-2X-2Y+2Z] + ( - ------*B *E)COS
8 64
63 2 2 19 2 2
[U-5V+2W-2X-2Y+2Z] + ( - ----*B *D )COS[4V+2X+2Y-2Z] + ( - ----*B *D
8 2
77 4 255 2 2
)SIN[4V+2X+2Y-2Z] + (----*B )COS[4V] + (-----*B *E )COS[4V-2W+2X+2Y-2
32 16
11 2 7 2
Z] + ( - ----*B*D )COS[3V+2X+2Y-2Z] + ( - ---*B*D )SIN[3V+2X+2Y-2Z]
4 2
53 3 105 2 17 2 2
+ (----*B )COS[3V] + (-----*B*E )COS[3V-2W+2X+2Y-2Z] + (----*B *D
32 16 4
1 4 7 2 2 1 2 9 2 2 4
+ ---*D - ---*D *E - ---*D )COS[2V+2X+2Y-2Z] + (---*B *D + D
2 4 2 2
1 2 2 2 7 4 27 2 2
+ ---*D *E - D )SIN[2V+2X+2Y-2Z] + (---*B - ----*B *D
2 8 4
27 2 2 9 2 45 2
+ ----*B *E + ---*B )COS[2V] + ( - ----*A *B*E)COS[2V-W+X+Y-Z] + (
16 8 16
75 2 2 15 2 2 15 2 5 2
- ----*B *E - ----*D *E + ----*E )COS[2V-2W+2X+2Y-2Z] + (---*B*D )
16 4 8 4
1 2 27 3 9 2
COS[V+2X+2Y-2Z] + (---*B*D )SIN[V+2X+2Y-2Z] + (----*B - ---*B*D
2 32 2
9 2 3 15 2
+ ---*B*E + ---*B)COS[V] + ( - ----*A *E)COS[V-W+X+Y-Z] + (
8 4 16
15 2 25 2 2
- ----*B*E )COS[V-2W+2X+2Y-2Z] + ( - ----*D *E )COS[2W] + (
16 8
7 2 2 15 2 5 2 2
- ---*D *E )SIN[2W] + ( - ----*A *B*E)COS[W-X-Y+Z] + (---*B *D )COS[
2 16 8
2 2 9 4 15 4 9 2 2
2X+2Y-2Z] + ( - B *D )SIN[2X+2Y-2Z] + (----*A + ----*B - ---*B *D
64 32 4
9 2 2 3 2 7 4 9 2 2 3 2 3 2 1
+ ----*B *E + ---*B + ---*D - ---*D *E - ---*D + ---*E + ---)]
16 8 6 4 2 8 4
showtime;
Time: 15232 ms plus GC time: 578 ms
end;
Time: 0 ms
Quitting