8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
|
2 * 4 = 8
3 * 3 = 9
~~~
# 扩展
## 问
给定一个由数个小正整数累加起来的大正整数，问这些小正整数的值为多少才能让这些小正整数的累乘值最大
### 答
非 3 即 2
### 解
可能的值有 1 ~ 正无穷
由指数爆炸性可知，只需要考虑 2 3 4
由 4 是 2 的倍数可知，只需要考虑 2 3
由某些正整数不能被 2 整除可知，需要 3
由某些正整数不能被 3 整除可知，需要 2
故，非 3 即 2
取 2 3 的最小公倍数 6
2 ^ 3 = 8
3 ^ 3 = 9
~~~
故，优先选 3
|
<
|
<
|
<
<
|
<
<
|
<
<
<
<
<
<
<
<
<
<
<
<
<
<
<
<
<
<
|
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
|
2 * 4 = 8
3 * 3 = 9
~~~
# 扩展
~~~
6 = 3 + 3 = 3 + 3 + 1 - 1 = 3 + 1 + 3 - 1 = (3 + 1) + (3 - 1)
(3 + 1) * (3 - 1) = 3 * 3 + 3 * (-1) + 1 * 3 + 1 * (-1) = 3 * 3 + 1 * (-1) = 3 * 3 - 1 ^ 2 = 3 ^ 2 - 1 ^ 2
3 ^ 2 > 3 ^ 2 - 1 ^ 2
~~~
|