ebdeddb639 2023-09-15 1: % MH-20210116
ebdeddb639 2023-09-15 2:
ebdeddb639 2023-09-15 3: # 原解
ebdeddb639 2023-09-15 4:
ebdeddb639 2023-09-15 5: ~~~
ebdeddb639 2023-09-15 6: 1 * 5 = 5
ebdeddb639 2023-09-15 7:
ebdeddb639 2023-09-15 8: 2 * 4 = 8
ebdeddb639 2023-09-15 9:
ebdeddb639 2023-09-15 10: 3 * 3 = 9
ebdeddb639 2023-09-15 11: ~~~
ebdeddb639 2023-09-15 12:
ebdeddb639 2023-09-15 13: # 衍生
ebdeddb639 2023-09-15 14:
d975a7f729 2023-09-15 15: ## 问
d975a7f729 2023-09-15 16:
ebdeddb639 2023-09-15 17: 给定一个由数个小正整数累加起来的大正整数，问这些小正整数的值为多少才能让这些小正整数的累乘值最大
d975a7f729 2023-09-15 18:
d975a7f729 2023-09-15 19: ### 答
ebdeddb639 2023-09-15 20:
ebdeddb639 2023-09-15 21: 非 3 即 2
ebdeddb639 2023-09-15 22:
d975a7f729 2023-09-15 23: ### 解
ebdeddb639 2023-09-15 24:
ebdeddb639 2023-09-15 25: 可能的值有 1 ~ 正无穷
ebdeddb639 2023-09-15 26:
ebdeddb639 2023-09-15 27: 由指数爆炸性可知，只需要考虑 2 3 4
ebdeddb639 2023-09-15 28:
da30622ef9 2023-09-15 29: 由 4 是 2 的倍数可知，只需要考虑 2 3
da30622ef9 2023-09-15 30:
da30622ef9 2023-09-15 31: 由某些正整数不能被 2 整除可知，需要 3
da30622ef9 2023-09-15 32:
da30622ef9 2023-09-15 33: 由某些正整数不能被 3 整除可知，需要 2
da30622ef9 2023-09-15 34:
da30622ef9 2023-09-15 35: 故，非 3 即 2
da30622ef9 2023-09-15 36:
da30622ef9 2023-09-15 37: 取 2 3 的最小公倍数 6
da30622ef9 2023-09-15 38:
da30622ef9 2023-09-15 39: ~~~
da30622ef9 2023-09-15 40: 2 ^ 3 = 8
da30622ef9 2023-09-15 41:
da30622ef9 2023-09-15 42: 3 ^ 3 = 9
da30622ef9 2023-09-15 43: ~~~
da30622ef9 2023-09-15 44:
da30622ef9 2023-09-15 45: 故，优先选 3
ebdeddb639 2023-09-15 46: